面试题：Fortran在地球物理数值模拟算法的性能优化

Question

假设在地球物理的数值模拟中，使用Fortran编写了一个包含嵌套循环的算法来计算复杂的地球内部应力分布。该算法运行较慢，请你分析可能影响性能的因素，并提出至少两种基于Fortran语言特性的优化方案，例如数组存储方式、循环优化等，并简单说明优化原理。

Answer 1

可能影响性能的因素

1. 循环结构：过深的嵌套循环以及不必要的循环操作，会增加计算量与指令执行次数。
2. 数组存储：如果数组存储方式与内存访问模式不匹配，会导致频繁的内存分页，降低数据读取速度。
3. 数据类型：不合适的数据类型选择，例如使用高精度数据类型进行不必要的高精度运算，增加计算资源消耗。
4. 编译器优化：未开启合适的编译器优化选项，使得编译器无法对代码进行有效的优化。

基于Fortran语言特性的优化方案

1. 循环优化：
   • 循环展开：使用 !$omp unroll 指令（在支持OpenMP的Fortran编译器中），将循环体展开，减少循环控制指令的开销。例如原本多次的循环条件判断与跳转操作变为顺序执行的代码，提高指令级并行度。
   • 循环合并与拆分：如果存在多个相邻且操作相关的循环，可以考虑合并循环，减少循环切换开销；若循环中有不同类型操作，可将循环拆分为多个，让编译器更好地优化。
2. 数组存储方式优化：
   • 数组对齐：利用Fortran 2003标准引入的 align 属性，确保数组元素在内存中按特定边界对齐，从而提高内存访问效率。例如，当数据访问模式以特定字节数为单位时，对齐后的数组能更快地被读取。
   • 连续存储：确保数组在内存中是连续存储的，Fortran默认数组按列优先存储。如果算法中对数组的访问模式符合列优先的连续访问，能提高缓存命中率。可以通过 intent(in, out) 等属性来确保函数对数组的访问与存储方式的一致性。
3. 数据类型优化：
   • 使用合适精度：根据计算需求，选择合适的数据类型。例如在不影响结果精度前提下，将 real(kind=8) 改为 real(kind=4)，减少数据存储与运算开销。
4. 编译器优化选项：
   • 开启优化选项：在编译时使用 -O2、-O3 等优化选项（不同编译器选项可能略有不同），让编译器进行诸如死代码消除、循环优化、指令调度等优化操作，提高代码执行效率。