面试题：Fortran 优化与性能调优问题

1. 内存分配优化

思路：Fortran 中数组默认按列存储。对于矩阵乘法，为减少内存访问的跨步，应确保矩阵在内存中是连续存储的。并且提前分配足够的内存，避免动态内存分配带来的开销。
示例代码：

implicit none
integer, parameter :: m = 1000, n = 1000, k = 1000
real, dimension(m, n) :: A
real, dimension(n, k) :: B
real, dimension(m, k) :: C
! 预分配内存
allocate(A(m, n), B(n, k), C(m, k))
! 矩阵乘法计算
C = matmul(A, B)
deallocate(A, B, C)

性能提升原因：连续的内存存储模式可以让缓存更有效地工作，减少内存碎片，提高内存访问效率，从而提升整体性能。

2. 缓存优化

思路：将矩阵分块，使得小块矩阵能更好地放入缓存中。这样在进行矩阵运算时，对缓存的命中率更高，减少从主存中读取数据的次数。
示例代码：

implicit none
integer, parameter :: m = 1000, n = 1000, k = 1000
integer, parameter :: block_size = 64
real, dimension(m, n) :: A
real, dimension(n, k) :: B
real, dimension(m, k) :: C
integer :: i, j, l, ib, jb, lb
! 预分配内存
allocate(A(m, n), B(n, k), C(m, k))
do ib = 1, m, block_size
    do jb = 1, k, block_size
        do lb = 1, n, block_size
            do i = ib, min(ib + block_size - 1, m)
                do j = jb, min(jb + block_size - 1, k)
                    do l = lb, min(lb + block_size - 1, n)
                        C(i, j) = C(i, j) + A(i, l) * B(l, j)
                    end do
                end do
            end do
        end do
    end do
end do
deallocate(A, B, C)

性能提升原因：分块运算使数据在缓存中停留时间更长，减少了数据从主存到缓存的频繁加载，提高了缓存命中率，加快了运算速度。

3. 并行计算优化

思路：利用 OpenMP 等并行计算框架对矩阵运算进行并行化。矩阵乘法和加法中，不同元素的计算相互独立，非常适合并行处理。
示例代码（使用 OpenMP 并行化矩阵乘法）：

!$omp parallel do collapse(2)
do i = 1, m
    do j = 1, k
        C(i, j) = 0.0
        do l = 1, n
            C(i, j) = C(i, j) + A(i, l) * B(l, j)
        end do
    end do
end do
!$omp end parallel do

性能提升原因：并行计算充分利用多核处理器的计算能力，将矩阵运算任务分配到多个核心上同时执行，大大缩短了整体计算时间。

4. 矩阵加法优化思路及示例

思路：矩阵加法相对简单，但同样可以利用并行计算来加速。由于矩阵加法每个元素的计算独立，可并行进行。
示例代码（使用 OpenMP 并行化矩阵加法）：

!$omp parallel do collapse(2)
do i = 1, m
    do j = 1, k
        C(i, j) = A(i, j) + B(i, j)
    end do
end do
!$omp end parallel do

性能提升原因：通过并行计算，多个核心同时进行加法运算，提高了计算效率，减少了整体执行时间。

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面试题：Fortran 优化与性能调优问题

知识考点

面试题答案

1. 内存分配优化

2. 缓存优化

3. 并行计算优化

4. 矩阵加法优化思路及示例