面试题：Fortran并行程序性能优化

Question

给定一个使用Fortran编写的并行计算矩阵乘法的程序，在多核心处理器上运行时性能不佳。请分析可能导致性能问题的因素，并且说明如何利用Fortran的特性（如数据布局优化、编译器优化选项等）对程序进行性能优化，同时给出优化后的代码示例。

Answer 1

可能导致性能问题的因素

1. 数据布局不合理：Fortran默认按列存储矩阵，如果在并行计算中访问模式与存储模式不匹配，会导致缓存命中率低，增加内存访问开销。
2. 负载不均衡：并行计算时，不同核心处理的数据量差异大，使得部分核心早早完成任务而处于空闲状态，整体计算效率降低。
3. 通信开销大：并行计算中核心间的数据交换频繁，通信操作占用大量时间，影响性能。
4. 编译器优化不足：未充分利用编译器提供的优化选项，导致生成的机器码效率不高。

利用Fortran特性进行性能优化

1. 数据布局优化：
   • 如果算法适合，按行优先访问矩阵，与Fortran默认的列存储模式相匹配，减少缓存不命中。
   • 可以使用!DIR$ VECTOR ALIGNED等编译器指令提示编译器数据是对齐的，利于向量化操作。
2. 编译器优化选项：
   • 使用-O3（不同编译器选项可能略有不同）开启最高级别的优化，编译器会进行循环展开、指令调度等优化。
   • 对于支持OpenMP的编译器，添加-fopenmp选项启用OpenMP并行化支持。

优化后的代码示例（假设使用OpenMP并行化）

program matrix_multiply
    implicit none
    integer, parameter :: m = 1000, n = 1000, k = 1000
    real :: a(m, k), b(k, n), c(m, n)
    integer :: i, j, l

    ! 初始化矩阵a和b
    do i = 1, m
        do l = 1, k
            a(i, l) = real(i + l)
        end do
    end do
    do l = 1, k
        do j = 1, n
            b(l, j) = real(l + j)
        end do
    end do

    !$omp parallel do collapse(2) private(i, j, l)
    do i = 1, m
        do j = 1, n
            c(i, j) = 0.0
            do l = 1, k
                c(i, j) = c(i, j) + a(i, l) * b(l, j)
            end do
        end do
    end do
    !$omp end parallel do

    ! 输出结果矩阵c（可根据实际需求调整）
    do i = 1, m
        do j = 1, n
            write(*,*) c(i, j)
        end do
    end do
end program matrix_multiply

在上述代码中：

• 使用!$omp parallel do collapse(2)将最外层的两个循环并行化，减少循环启动开销。
• private(i, j, l)指定循环变量为每个线程私有，避免数据竞争。