面试题：Fortran数组操作的优化

Question

在Fortran中，对于一个大型的三维数组，假设需要对其进行逐元素的复杂计算操作（例如每个元素进行三角函数运算、指数运算等组合运算），请描述如何优化代码以提高运行效率，并且给出相应的代码实现示例。

Answer 1

优化方法

1. 使用合适的数据类型：选择合适的数据类型，例如对于浮点数数组，根据需求选择REAL(4)（单精度）或REAL(8)（双精度），避免不必要的高精度运算带来的性能损耗。
2. 并行计算：利用Fortran的并行计算特性，如OpenMP或MPI。对于OpenMP，可以使用!$omp parallel do指令对数组循环进行并行化。
3. 减少函数调用开销：对于复杂的组合运算，如果某些部分是重复使用的，可以将其定义为内部函数或模块函数，在编译时使用INLINE属性，减少函数调用的开销。
4. 缓存优化：尽量按照内存访问的连续性来访问数组元素，避免随机访问，以充分利用CPU缓存。

代码示例

以下是使用OpenMP并行化和内部函数优化的示例代码：

program array_computation
    use omp_lib
    implicit none
    integer, parameter :: nx = 100, ny = 100, nz = 100
    real(8), dimension(nx, ny, nz) :: array
    real(8), dimension(nx, ny, nz) :: result
    integer :: i, j, k

   ! 初始化数组
    do k = 1, nz
        do j = 1, ny
            do i = 1, nx
                array(i, j, k) = real(i + j + k, 8)
            end do
        end do
    end do

   !$omp parallel do private(i, j, k) shared(array, result)
    do k = 1, nz
        do j = 1, ny
            do i = 1, nx
                result(i, j, k) = complex_operation(array(i, j, k))
            end do
        end do
    end do
   !$omp end parallel do

contains
    pure function complex_operation(x) result(res)
        real(8), intent(in) :: x
        real(8) :: res
        res = sin(x) + exp(x)
    end function complex_operation
end program array_computation

在上述代码中：

1. 定义了一个三维数组array并进行初始化。
2. 使用OpenMP的!$omp parallel do指令对最内层循环进行并行化，private(i, j, k)指定循环变量为私有，shared(array, result)指定数组为共享。
3. 定义了一个内部函数complex_operation来执行复杂的组合运算，pure关键字表明该函数没有副作用，可提高编译器优化能力。