面试题：Fortran循环结构与数组操作的优化

Question

已知有一个大型一维数组，元素数量为1000000，数组中的元素为浮点数。要求使用Fortran循环结构对数组进行以下操作：对数组中每个元素进行平方操作，然后计算平方后所有元素的平均值。请写出实现代码，并阐述如何优化循环以提高执行效率，例如考虑Fortran中的数组并行化等相关技术。

Answer 1

program array_operation
    implicit none
    integer, parameter :: n = 1000000
    real :: array(n)
    real :: sum_square, average
    integer :: i

   ! 初始化数组，这里简单赋值为1.0，实际应用中可替换为真实数据
    do i = 1, n
        array(i) = 1.0
    end do

   ! 循环对每个元素平方并计算总和
    sum_square = 0.0
    do i = 1, n
        array(i) = array(i) ** 2
        sum_square = sum_square + array(i)
    end do

   ! 计算平均值
    average = sum_square / n

    write(*,*) '平方后元素的平均值为:', average
end program array_operation

优化方法

1. 数组并行化：使用Fortran 2008标准引入的DO CONCURRENT结构进行并行化。这种方式可以利用多核处理器的优势，提高执行效率。

program array_operation_parallel
    implicit none
    integer, parameter :: n = 1000000
    real :: array(n)
    real :: sum_square, average
    integer :: i

   ! 初始化数组，这里简单赋值为1.0，实际应用中可替换为真实数据
    do i = 1, n
        array(i) = 1.0
    end do

   ! 并行对每个元素平方并计算总和
    sum_square = 0.0
    do concurrent (i = 1:n)
        array(i) = array(i) ** 2
        sum_square = sum_square + array(i)
    end do

   ! 计算平均值
    average = sum_square / n

    write(*,*) '平方后元素的平均值为:', average
end program array_operation_parallel

2. 减少内存访问次数：在循环中尽量减少对数组元素的重复访问。如果在对数组元素平方后，还有其他操作依赖于平方后的值，可以一次性完成这些操作，避免多次访问数组。
3. 数据对齐：确保数组在内存中是对齐的，这样可以提高内存访问效率。在Fortran中，编译器通常会自动处理数据对齐，但在一些特殊情况下，可能需要手动指定对齐方式。
4. 编译器优化选项：使用编译器提供的优化选项，如-O2、-O3等，编译器会对代码进行优化，例如循环展开、指令级并行等，从而提高执行效率。