面试题：Fortran数组操作优化与并行处理

Fortran 解决方案

基本数组定义与函数声明

program large_array_computation
    implicit none
    real, dimension(1000, 1000, 1000) :: D
    integer :: i, j, k
    real :: result
    contains
    function complex_function(x) result(res)
        real, intent(in) :: x
        res = sin(x) * cos(x) + exp(x)
    end function complex_function

使用 OpenMP 并行计算
- 优化思路：OpenMP 提供了一种简单的共享内存并行编程模型。通过并行化最内层循环，可以充分利用多核 CPU 的计算能力。因为三维数组遍历中，最内层循环的迭代之间没有数据依赖，非常适合并行化。
- 实现步骤：
```
!$omp parallel do private(result) collapse(3)
do k = 1, 1000
    do j = 1, 1000
        do i = 1, 1000
            result = complex_function(D(i, j, k))
            D(i, j, k) = result
        end do
    end do
end do
!$omp end parallel do
```
- !$omp parallel do 指令开启并行区域，private(result) 确保每个线程有自己的 result 变量副本，避免数据竞争。collapse(3) 表示将最外层的三个循环合并为一个并行循环，提高并行效率。

使用 MPI 并行计算

优化思路：MPI 适用于分布式内存系统。可以将三维数组在进程间进行分块，每个进程处理自己的部分，减少单个进程的内存压力，同时利用多个节点的计算资源。

实现步骤：

初始化 MPI：

use mpi
integer :: ierr, myrank, numprocs
call MPI_Init(ierr)
call MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, myrank, ierr)
call MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, numprocs, ierr)

划分数组：假设按 k 维度进行划分，每个进程处理 chunk_size 个 k 层的数据。

integer :: chunk_size, start_k, end_k
chunk_size = ceiling(1000.0 / numprocs)
start_k = myrank * chunk_size + 1
end_k = min((myrank + 1) * chunk_size, 1000)

每个进程处理自己的部分：

do k = start_k, end_k
    do j = 1, 1000
        do i = 1, 1000
            result = complex_function(D(i, j, k))
            D(i, j, k) = result
        end do
    end do
end do

收集结果（如果需要）：

! 如果需要将结果收集到一个进程（例如 0 号进程）
if (myrank == 0) then
    do p = 1, numprocs - 1
        start_k = p * chunk_size + 1
        end_k = min((p + 1) * chunk_size, 1000)
        call MPI_Recv(D(:, :, start_k:end_k), (end_k - start_k + 1) * 1000 * 1000, MPI_REAL, p, 0, MPI_COMM_WORLD, status, ierr)
    end do
else
    call MPI_Send(D(:, :, start_k:end_k), (end_k - start_k + 1) * 1000 * 1000, MPI_REAL, 0, 0, MPI_COMM_WORLD, ierr)
end if

结束 MPI：
```
call MPI_Finalize(ierr)
```

完整代码示例（以 OpenMP 为例）

program large_array_computation
    implicit none
    real, dimension(1000, 1000, 1000) :: D
    integer :: i, j, k
    real :: result
    contains
    function complex_function(x) result(res)
        real, intent(in) :: x
        res = sin(x) * cos(x) + exp(x)
    end function complex_function
begin
    ! 初始化数组 D
    do k = 1, 1000
        do j = 1, 1000
            do i = 1, 1000
                D(i, j, k) = real(i + j + k)
            end do
        end do
    end do
    !$omp parallel do private(result) collapse(3)
    do k = 1, 1000
        do j = 1, 1000
            do i = 1, 1000
                result = complex_function(D(i, j, k))
                D(i, j, k) = result
            end do
        end do
    end do
    !$omp end parallel do
    ! 后续可以根据需要对处理后的数组 D 进行操作
end program large_array_computation

通过上述方法，可以有效地利用并行计算技术加速对大型三维数组元素应用复杂数学函数的过程。OpenMP 适合多核 CPU 共享内存环境，MPI 适合分布式内存的集群环境。

星途面试题库

面试题：Fortran数组操作优化与并行处理

知识考点

面试题答案

Fortran 解决方案