面试题：Fortran循环结构与并行计算

使用OpenMP并行化

并行化外层循环：

OpenMP可以通过在最外层循环前添加!$OMP PARALLEL DO指令来并行化循环。这样每个线程会负责一部分i的计算，从而实现并行。

!$OMP PARALLEL DO private(j, dx, dy, dz, r) shared(atom_positions, atom_forces, force_constant)
do i = 1, num_atoms
    do j = 1, num_atoms
        if (i.ne.j) then
            real :: dx = atom_positions(i, 1) - atom_positions(j, 1)
            real :: dy = atom_positions(i, 2) - atom_positions(j, 2)
            real :: dz = atom_positions(i, 3) - atom_positions(j, 3)
            real :: r = sqrt(dx**2 + dy**2 + dz**2)
            atom_forces(i, 1) = atom_forces(i, 1) + force_constant * dx / r**3
            atom_forces(i, 2) = atom_forces(i, 2) + force_constant * dy / r**3
            atom_forces(i, 3) = atom_forces(i, 3) + force_constant * dz / r**3
        end if
    end do
end do
!$OMP END PARALLEL DO

变量属性说明：
- private(j, dx, dy, dz, r)：这些变量对于每个线程是私有的，避免了线程间的冲突。每个线程在计算时会有自己独立的这些变量副本。
- shared(atom_positions, atom_forces, force_constant)：这些变量是共享的，所有线程都可以访问。atom_positions用于读取原子位置，atom_forces用于存储计算结果，force_constant是常量。
负载均衡：
- OpenMP默认使用静态调度，即均匀分配循环迭代到各个线程。如果计算量均匀，这是可行的。但如果计算量不均匀，可以使用动态调度，例如!$OMP PARALLEL DO SCHEDULE(dynamic)，这样线程完成任务后可以从任务队列中获取新的任务，实现更好的负载均衡。

使用MPI并行化

基本思路：
- MPI（Message - Passing Interface）通过进程间通信实现并行计算。每个MPI进程负责一部分原子的计算。

初始化MPI：

use mpi
integer :: ierr, rank, num_procs
call MPI_Init(ierr)
call MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, rank, ierr)
call MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, num_procs, ierr)

划分数据：

每个进程计算num_atoms / num_procs个原子的力（余数部分可分配给某个进程）。

integer :: local_num_atoms
local_num_atoms = num_atoms / num_procs
if (rank < mod(num_atoms, num_procs)) then
    local_num_atoms = local_num_atoms + 1
end if
integer :: local_start
local_start = rank * local_num_atoms + 1
if (rank >= mod(num_atoms, num_procs)) then
    local_start = local_start + mod(num_atoms, num_procs)
end if

计算局部原子力：

real :: local_atom_positions(local_num_atoms, 3)
real :: local_atom_forces(local_num_atoms, 3)
do i = 1, local_num_atoms
    do j = 1, num_atoms
        if (local_start + i - 1.ne.j) then
            real :: dx = atom_positions(local_start + i - 1, 1) - atom_positions(j, 1)
            real :: dy = atom_positions(local_start + i - 1, 2) - atom_positions(j, 2)
            real :: dz = atom_positions(local_start + i - 1, 3) - atom_positions(j, 3)
            real :: r = sqrt(dx**2 + dy**2 + dz**2)
            local_atom_forces(i, 1) = local_atom_forces(i, 1) + force_constant * dx / r**3
            local_atom_forces(i, 2) = local_atom_forces(i, 2) + force_constant * dy / r**3
            local_atom_forces(i, 3) = local_atom_forces(i, 3) + force_constant * dz / r**3
        end if
    end do
end do

收集结果：

使用MPI_Gather将各个进程的局部结果收集到根进程（一般是rank = 0）。

if (rank == 0) then
    call MPI_Gather(local_atom_forces, local_num_atoms * 3, MPI_REAL, atom_forces, local_num_atoms * 3, MPI_REAL, 0, MPI_COMM_WORLD, ierr)
else
    call MPI_Gather(local_atom_forces, local_num_atoms * 3, MPI_REAL, MPI_IN_PLACE, local_num_atoms * 3, MPI_REAL, 0, MPI_COMM_WORLD, ierr)
end if

负载均衡：
- 对于MPI，数据划分时要尽量保证每个进程的计算量相似。如果原子间相互作用的计算量与原子序号无关，可以简单按原子序号平均划分。如果有关，可能需要根据具体情况调整划分策略，例如基于原子位置的空间划分等。
同步：
- MPI中的同步通过通信操作（如MPI_Gather）隐式完成。在通信操作时，进程会等待所有进程完成相关操作，确保数据一致性。

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面试题：Fortran循环结构与并行计算

知识考点

面试题答案

使用OpenMP并行化

使用MPI并行化