面试题：Fortran科学计算库调用基础问题

声明相关变量：
- 声明矩阵 A、向量 b 和向量 x。例如，如果 A 是一个 n×n 的矩阵，b 和 x 是长度为 n 的向量，可以这样声明：
```
integer, parameter :: n = 10! 假设矩阵维度为10
real :: A(n,n), b(n), x(n)
```
初始化矩阵 A 和向量 b：
- 按照题目要求，已经正确声明和初始化。例如，可以通过循环赋值等方式进行初始化：
```
do i = 1, n
    do j = 1, n
        A(i,j) = real(i + j)
    end do
    b(i) = real(i)
end do
```
调用LAPACK函数：
- 在Fortran中调用LAPACK函数求解线性方程组。常用的函数如 DGESV 用于求解一般的线性方程组（A 为非奇异矩阵）。
- 首先要包含LAPACK库的接口模块（不同编译器可能略有不同，以gfortran为例）：
```
use lapack95
```
- 调用 DGESV 函数：
```
integer :: info
call dgesv(n, 1, A, n, ipiv, b, n, info)
```
这里 n 是矩阵 A 的阶数，1 表示 b 向量的数量（这里只有一个右端向量），A 是系数矩阵，n 是 A 的 leading dimension，ipiv 是一个整型数组用于记录主元信息，b 是常数向量，n 是 b 的长度，info 是返回信息，如果 info = 0，则计算成功；如果 info < 0，表示第 info 个参数出现问题；如果 info > 0，表示矩阵 A 是奇异矩阵，求解失败。

检查结果：

根据 info 的值判断求解是否成功。

if (info.ne. 0) then
    if (info < 0) then
        write(*,*) '参数错误，错误参数位置：', -info
    else
        write(*,*) '矩阵A是奇异矩阵，无法求解'
    end if
else
    write(*,*) '线性方程组求解成功，解向量x为：'
    do i = 1, n
        write(*,*) x(i)
    end do
end if

面试题：Fortran科学计算库调用基础问题

知识考点

面试题答案