面试题：Redis跳跃表在插入和删除操作时，如何维护多层索引以保证查询性能？

Question

当在Redis跳跃表中执行插入或删除操作时，跳跃表需要调整多层索引结构以维持其高效的查询性能。请阐述插入和删除操作的具体步骤，以及在这些操作中如何调整索引层数和指针关系，确保跳跃表的结构完整性和查询效率。

Answer 1

插入操作步骤

1. 确定插入位置：从跳跃表的最高层索引开始，沿着每一层的指针找到要插入节点的前驱节点。在每一层，根据节点的键值与当前节点和下一个节点的键值比较，决定是继续沿着当前层的指针前进，还是下降到下一层。
2. 记录每层前驱节点：在寻找插入位置的过程中，记录下每一层的前驱节点，以便后续调整指针。
3. 创建新节点：根据插入的数据创建一个新的跳跃表节点，新节点的层数随机决定（通常使用一种概率算法，例如抛硬币，以一定概率增加层数）。
4. 调整指针关系：从最低层开始，将新节点的指针指向记录的前驱节点的下一个节点，同时将前驱节点的指针指向新节点。然后，在更高层，根据新节点的层数，依次调整相应层的指针，将新节点插入到这些层的链表中。
5. 调整索引层数：如果新节点的层数高于当前跳跃表的最大层数，需要更新跳跃表的最大层数。

删除操作步骤

1. 查找要删除的节点：和插入操作类似，从跳跃表的最高层索引开始，沿着每一层的指针找到要删除节点的前驱节点，最终确定要删除的节点。
2. 记录每层前驱节点：在查找过程中，同样记录下每一层的前驱节点。
3. 调整指针关系：从最低层开始，将记录的前驱节点的指针指向要删除节点的下一个节点，跳过要删除的节点。然后，在更高层，根据要删除节点在这些层是否存在，依次调整相应层的指针，将该节点从这些层的链表中移除。
4. 调整索引层数：如果删除节点后，跳跃表的最高层只剩下一个节点，需要降低跳跃表的最大层数。

确保结构完整性和查询效率

1. 结构完整性：在插入和删除操作中，通过正确记录每层前驱节点，并依次调整各层指针，确保链表的连续性，避免出现指针悬空或循环引用等问题。
2. 查询效率：
   • 插入操作：通过随机决定新节点的层数，保持跳跃表的索引结构相对平衡，避免索引层数过于集中在某一层，从而维持高效的查询性能。
   • 删除操作：删除节点后及时调整索引层数，避免出现无效的高层索引，保证查询时能够通过多层索引快速定位数据。