面试题：Fortran数组的动态操作与性能优化

Question

编写一个Fortran程序，实现动态创建一个三维整数数组，数组大小由用户输入决定。程序要实现向数组中填充数据（数据为从1开始的连续整数），并计算数组中所有元素的和。此外，要求对程序进行性能优化，简述优化思路及采取的措施。

Answer 1

program dynamic_3d_array
    implicit none
    integer :: dim1, dim2, dim3
    integer, allocatable :: array3d(:, :, :)
    integer :: i, j, k
    integer :: sum_value

   ! 获取用户输入的数组大小
    write(*, *) '请输入第一维的大小:'
    read(*, *) dim1
    write(*, *) '请输入第二维的大小:'
    read(*, *) dim2
    write(*, *) '请输入第三维的大小:'
    read(*, *) dim3

   ! 动态分配三维数组
    allocate(array3d(dim1, dim2, dim3))

   ! 填充数据（从1开始的连续整数）
    k = 1
    do i = 1, dim1
        do j = 1, dim2
            do k = 1, dim3
                array3d(i, j, k) = k
                k = k + 1
            end do
        end do
    end do

   ! 计算数组中所有元素的和
    sum_value = 0
    do i = 1, dim1
        do j = 1, dim2
            do k = 1, dim3
                sum_value = sum_value + array3d(i, j, k)
            end do
        end do
    end do

    write(*, *) '数组中所有元素的和为:', sum_value

   ! 释放分配的内存
    deallocate(array3d)
end program dynamic_3d_array

性能优化思路及措施：

1. 循环合并：在填充数据和计算和的过程中，可以考虑合并循环，减少循环嵌套的层次。例如在填充数据时，可以将三维循环展开为一维循环，但这样可能会使代码可读性下降。在Fortran中，编译器通常对循环优化有较好的支持，即使不手动合并循环，编译器也可能会进行优化。
2. 使用并行计算：对于较大规模的数组，可以利用Fortran的并行计算能力，如OpenMP。通过添加OpenMP指令，让程序在多核处理器上并行执行循环，加快计算速度。例如在计算和的循环上添加!$OMP PARALLEL DO REDUCTION(+:sum_value)指令，使循环并行化。
3. 缓存优化：在访问数组元素时，尽量按内存连续的方式访问，以提高缓存命中率。Fortran数组默认按列优先存储，在编写循环时，让最内层循环遍历变化最快的维度，可以提高缓存命中率，从而提升性能。