面试题：MySQL B+树索引的插入与删除操作原理

Question

描述在MySQL的B+树索引结构中，插入和删除数据时，B+树是如何维持自身结构平衡的，以及这个过程对索引性能的影响有哪些？

Answer 1

插入数据时B+树维持平衡的过程

1. 定位插入位置：从根节点开始，根据比较键值沿着指针向下搜索，直到找到合适的叶子节点位置。
2. 插入数据：在叶子节点插入新的数据项。若叶子节点未满（即节点内数据项数量未达到上限），直接插入，此时不影响树的平衡。
3. 节点分裂：若叶子节点已满，将该叶子节点分裂为两个新的叶子节点。原节点中约一半的数据项留在原节点，另一半移到新节点。同时，在父节点中插入一个新的索引项，该索引项的键值为新节点的最小键值，指针指向新节点。如果父节点也因此而满，则递归地进行父节点的分裂操作，直至根节点。若根节点分裂，则B+树高度增加1。

删除数据时B+树维持平衡的过程

1. 定位删除位置：与插入类似，从根节点开始，根据键值搜索到包含要删除数据项的叶子节点。
2. 删除数据：从叶子节点中删除对应的数据项。若删除后该叶子节点的数据项数量仍满足下限要求（一般为节点容量的一半），则直接删除，不影响树的平衡。
3. 节点合并：若删除后叶子节点的数据项数量低于下限，尝试向其左右兄弟节点借数据。如果兄弟节点有多余的数据项，则将兄弟节点的一个数据项移动到当前节点，并调整父节点中的索引项。若兄弟节点也没有多余数据，则将当前节点与兄弟节点合并，同时删除父节点中指向合并后节点的索引项。若父节点因此导致数据项数量低于下限，同样递归向上进行合并操作。

插入和删除对索引性能的影响

1. 插入影响
   • 插入操作频繁时：可能导致大量的节点分裂，这会增加I/O开销，因为每次节点分裂可能涉及到磁盘I/O操作来更新相关节点数据。同时，父节点的更新和可能的递归分裂操作也会增加CPU开销，导致索引性能下降。
   • 索引初始创建或数据分布均匀时：插入操作相对较为高效，因为节点分裂情况较少，主要开销在于定位插入位置的查找过程。
2. 删除影响
   • 删除操作频繁时：可能引发节点合并，同样会带来I/O开销，用于更新磁盘上的节点数据。递归的合并操作也会消耗CPU资源，影响索引性能。特别是当树的高度较高时，递归操作的成本更高。
   • 数据删除较为分散时：节点合并的情况相对较少，对索引性能影响相对较小，主要开销仍然是定位删除位置的查找过程。