面试题：Visual Basic条件与循环的优化应用

Question

在Visual Basic项目中，有一个包含10000个整数的大型数组，这些整数范围在1到1000之间。请运用条件语句和循环结构，高效地统计出数组中每个整数出现的次数，并将结果存储在另一个数组中，同时分析代码的时间复杂度和空间复杂度，说明如何进一步优化以减少资源消耗。

Answer 1

代码实现

Option Explicit

Sub CountOccurrences()
    Dim largeArray(1 To 10000) As Integer
    Dim countArray(1 To 1000) As Integer
    Dim i As Integer
    
   '假设这里已经对largeArray进行了赋值，填充1到1000之间的整数
    
    For i = 1 To 10000
        countArray(largeArray(i)) = countArray(largeArray(i)) + 1
    Next i
    
   '此时countArray中已经存储了每个整数出现的次数
End Sub

时间复杂度分析

这段代码使用了一个For循环遍历largeArray，循环次数为10000次。每次循环中执行的操作是对countArray中对应元素加1，这是一个常数时间操作。因此，时间复杂度为$O(n)$，其中$n$是largeArray的元素个数。

空间复杂度分析

代码中除了输入的largeArray外，还使用了一个大小为1000的countArray来存储统计结果。因此，空间复杂度为$O(k)$，其中$k$是整数的取值范围（这里$k = 1000$）。

优化思路

1. 减少空间消耗：如果整数的实际取值范围远小于1000，可以使用哈希表（在VB中可以使用Scripting.Dictionary对象）来存储统计结果，这样可以动态分配空间，减少不必要的空间浪费。空间复杂度可以降低到$O(m)$，其中$m$是实际出现的不同整数的个数。

Option Explicit
Imports Scripting

Sub CountOccurrencesOptimized()
    Dim largeArray(1 To 10000) As Integer
    Dim dict As New Dictionary
    Dim i As Integer
    
   '假设这里已经对largeArray进行了赋值，填充1到1000之间的整数
    
    For i = 1 To 10000
        If dict.Exists(largeArray(i)) Then
            dict(largeArray(i)) = dict(largeArray(i)) + 1
        Else
            dict.Add largeArray(i), 1
        End If
    Next i
    
   '此时dict中存储了每个整数出现的次数
End Sub

2. 并行处理：如果计算机有多核CPU，可以将largeArray分成多个部分，并行处理每个部分的统计工作，最后合并结果。这样可以在时间上获得一定的优化，特别是对于非常大的数组。但这需要更复杂的代码实现，例如使用多线程或并行计算框架。