面试题：Fortran循环结构的优化

Question

在Fortran中，假设有一个循环用于计算数组元素的平方和，如下代码： ```fortran real :: array(100) real :: sum_squares = 0.0 integer :: i ! 初始化数组 array = [(i, i = 1, 100)] ! 计算平方和 do i = 1, 100 sum_squares = sum_squares + array(i) ** 2 end do ``` 请从循环结构的角度分析，如何优化这段代码以提高计算效率？

Answer 1

1. 使用并行化循环：
   • Fortran支持OpenMP等并行化库。通过添加OpenMP指令，可以将循环并行化，让多核处理器同时计算不同部分的数组平方和，从而提高效率。示例代码如下：

!$omp parallel do reduction(+:sum_squares)
do i = 1, 100
    sum_squares = sum_squares + array(i) ** 2
end do
!$omp end parallel do

• 这里!$omp parallel do指令将循环并行化，reduction(+:sum_squares)表示对sum_squares变量进行加法归约操作，确保每个线程计算的部分和能正确累加到最终的sum_squares中。

2. 减少循环内的操作：
   • 目前代码中循环内计算array(i) ** 2，如果数组元素值非常大，这个幂运算会消耗一定时间。可以提前计算好数组元素的平方，存储在一个新数组中，然后在循环内只进行加法操作。示例代码如下：

real :: array(100)
real :: sum_squares = 0.0
integer :: i
real :: squares(100)

! 初始化数组
array = [(i, i = 1, 100)]

! 提前计算平方
do i = 1, 100
    squares(i)=array(i) ** 2
end do

! 计算平方和
do i = 1, 100
    sum_squares = sum_squares + squares(i)
end do

• 这样在计算平方和的循环内就只有简单的加法操作，减少了计算量，理论上可以提高效率。

3. 考虑使用Fortran的内置函数：
   • Fortran有一些内置函数可能更高效，例如SUM函数。可以利用SUM函数来计算平方和，代码如下：

real :: array(100)
real :: sum_squares = 0.0
integer :: i

! 初始化数组
array = [(i, i = 1, 100)]

sum_squares = SUM(array ** 2)

• 编译器对于内置函数可能有更优化的实现，这种方式在某些情况下可能比手动循环更高效。