面试题：Fortran自定义运算符在表达式中的应用

Question

在Fortran中，要求你自定义一个运算符（例如'**+'）用于实现两个数组对应元素先进行乘方运算，再相加的操作。然后使用这个自定义运算符构建一个包含多个变量和数组的复杂表达式，并编写完整的Fortran程序来验证该表达式的正确性和自定义运算符的功能。请详细说明自定义运算符的定义过程、表达式构建思路以及程序的实现逻辑。

Answer 1

自定义运算符定义过程

在Fortran中，可以使用INTERFACE OPERATOR语句来定义自定义运算符。具体步骤如下：

1. 使用INTERFACE OPERATOR声明要定义的运算符，这里为**+。
2. 在INTERFACE块内定义一个函数，该函数实现运算符的具体操作，即两个数组对应元素先乘方再相加。

表达式构建思路

构建一个复杂表达式，其中包含变量和数组。例如，可以定义几个数组和标量变量，然后使用自定义的**+运算符对它们进行组合操作。

程序实现逻辑

1. 定义数组和变量。
2. 定义自定义运算符的接口和实现函数。
3. 使用自定义运算符构建复杂表达式并计算结果。
4. 输出结果以验证表达式的正确性和自定义运算符的功能。

以下是完整的Fortran程序示例：

PROGRAM custom_operator_example
    IMPLICIT NONE

    ! 定义数组和变量
    REAL, DIMENSION(3) :: a = [1.0, 2.0, 3.0]
    REAL, DIMENSION(3) :: b = [4.0, 5.0, 6.0]
    REAL :: scalar = 2.0
    REAL, DIMENSION(3) :: result

    ! 自定义运算符接口
    INTERFACE OPERATOR (**+)
        MODULE PROCEDURE array_power_plus
    END INTERFACE

    ! 使用自定义运算符构建表达式并计算结果
    result = (a **+ b) + scalar

    ! 输出结果
    WRITE(*,*) 'Result:', result

CONTAINS
    ! 自定义运算符实现函数
    FUNCTION array_power_plus(a, b) RESULT(res)
        REAL, DIMENSION(:), INTENT(IN) :: a, b
        REAL, DIMENSION(SIZE(a)) :: res
        INTEGER :: i

        DO i = 1, SIZE(a)
            res(i) = a(i) ** b(i) + b(i) ** a(i)
        END DO
    END FUNCTION array_power_plus
END PROGRAM custom_operator_example

在上述程序中：

1. 首先定义了两个数组a和b以及一个标量变量scalar。
2. 通过INTERFACE OPERATOR定义了**+运算符的接口，并指定其实现函数为array_power_plus。
3. 在array_power_plus函数中，对输入的两个数组对应元素进行乘方再相加的操作。
4. 最后构建表达式(a **+ b) + scalar，并输出结果以验证自定义运算符的功能。