面试题：Ruby性能优化之数组操作

Question

在Ruby中，假设有一个包含10000个整数的数组，现在需要对其进行排序并找出最大的10个数。请写出一段代码实现此功能，并简要说明如何优化这段代码的性能以提高执行效率。

Answer 1

arr = (1..10000).to_a.shuffle # 生成包含10000个整数的随机数组

# 方法一：先排序再取最大10个数
sorted_arr = arr.sort.reverse
result1 = sorted_arr[0, 10]
puts "方法一结果: #{result1}"

# 优化方法：使用堆排序思想（这里简单使用Ruby内置的堆相关方法）
require 'heap'
heap = Heap.new(arr)
heap.build_heap
result2 = []
10.times do
  result2 << heap.extract_max
end
puts "优化方法结果: #{result2}"

性能优化说明

1. 方法一：直接使用sort方法进行排序然后取最大10个数。sort方法在Ruby中默认使用快速排序算法，其平均时间复杂度为O(n log n)，空间复杂度为O(log n)。排序后取最大10个数的时间复杂度为O(10)，总体时间复杂度为O(n log n)。
2. 优化方法：利用堆排序思想。先构建最大堆，时间复杂度为O(n)。然后从堆中提取10次最大值，每次提取最大值的时间复杂度为O(log n)，10次提取的时间复杂度为O(10 log n)。总体时间复杂度为O(n + 10 log n)，相比于直接排序，在数据量较大时，优化后的方法在时间复杂度上更优，因为构建堆的操作在整体计算中占主导地位，减少了不必要的排序操作。 空间复杂度方面，优化方法在构建堆的过程中需要额外的空间来存储堆结构，空间复杂度为O(n)。