面试题：C++模板元编程与泛型编程的深度融合

设计思路

模板参数化维度和数据类型：通过模板参数指定几何对象的维度和数据类型，以实现通用性。
几何对象表示：使用模板类来表示不同维度的几何对象，如向量和矩阵。
变换算法：针对不同维度的几何对象，实现通用的变换算法，如平移、旋转、缩放等。
编译期计算：利用模板元编程在编译期完成部分计算，提高运行时性能。

关键代码框架

// 表示向量的模板类
template <typename T, size_t N>
class Vector {
public:
    T data[N];

    // 构造函数
    Vector() {
        for (size_t i = 0; i < N; ++i) {
            data[i] = T(0);
        }
    }

    // 重载下标运算符
    T& operator[](size_t index) {
        return data[index];
    }

    const T& operator[](size_t index) const {
        return data[index];
    }
};

// 表示矩阵的模板类
template <typename T, size_t M, size_t N>
class Matrix {
public:
    T data[M][N];

    // 构造函数
    Matrix() {
        for (size_t i = 0; i < M; ++i) {
            for (size_t j = 0; j < N; ++j) {
                data[i][j] = T(0);
            }
        }
    }

    // 重载下标运算符
    T* operator[](size_t index) {
        return data[index];
    }

    const T* operator[](size_t index) const {
        return data[index];
    }

    // 矩阵乘法
    Matrix<T, M, N> operator*(const Matrix<T, N, size_t K>& other) const {
        Matrix<T, M, K> result;
        for (size_t i = 0; i < M; ++i) {
            for (size_t k = 0; k < K; ++k) {
                T sum = T(0);
                for (size_t j = 0; j < N; ++j) {
                    sum += data[i][j] * other[j][k];
                }
                result[i][k] = sum;
            }
        }
        return result;
    }
};

// 平移变换矩阵生成函数
template <typename T, size_t N>
Matrix<T, N + 1, N + 1> translationMatrix(const Vector<T, N>& translation) {
    Matrix<T, N + 1, N + 1> matrix;
    for (size_t i = 0; i < N + 1; ++i) {
        matrix[i][i] = T(1);
    }
    for (size_t i = 0; i < N; ++i) {
        matrix[i][N] = translation[i];
    }
    return matrix;
}

// 通用的几何变换函数
template <typename T, size_t N>
Vector<T, N> transform(const Vector<T, N>& vector, const Matrix<T, N + 1, N + 1>& transformMatrix) {
    Vector<T, N> result;
    for (size_t i = 0; i < N; ++i) {
        T sum = T(0);
        for (size_t j = 0; j < N + 1; ++j) {
            sum += transformMatrix[i][j] * (j < N? vector[j] : T(1));
        }
        result[i] = sum;
    }
    return result;
}

星途面试题库

面试题：C++模板元编程与泛型编程的深度融合

知识考点

面试题答案

设计思路

关键代码框架