面试题：Rust位运算符在复杂场景下的优化应用

Question

假设你正在处理一个包含大量u64类型数据的数组，每个数据代表一个权限集合（每一位代表一种权限）。现在需要统计数组中具有特定权限组合（例如第5、10、15位同时为1）的数据数量。请设计一个高效的算法，使用Rust位运算符来实现，并分析该算法的时间复杂度和空间复杂度。

Answer 1

fn count_specific_permissions(data: &[u64], specific_permissions: u64) -> u32 {
    data.iter().filter(|&num| (*num & specific_permissions) == specific_permissions).count() as u32
}

时间复杂度

假设数组长度为 n，遍历数组一次，每次遍历进行一次位运算和一次比较，因此时间复杂度为 $O(n)$。

空间复杂度

算法中除了输入的数组外，只使用了常数级别的额外空间，所以空间复杂度为 $O(1)$。

使用时，例如：

fn main() {
    let data = [0b101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010,
                0b000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001,
                0b000001000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000,
                0b000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001,
                0b100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001];
    let specific_permissions = 0b000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001;
    let count = count_specific_permissions(&data, specific_permissions);
    println!("具有特定权限组合的数据数量: {}", count);
}

这里通过 count_specific_permissions 函数来统计具有特定权限组合的数据数量，specific_permissions 通过位运算来表示需要匹配的特定权限组合。