面试题：Python中NumPy多维数组的性能优化与应用场景

Question

假设你正在处理一个非常大的多维数组（例如10000x10000的二维数组），需要对其进行逐行归一化操作（即每一行元素除以该行元素的总和）。请用Python的NumPy实现这个功能，并阐述在实现过程中如何进行性能优化，以及在哪些实际场景中这种操作会经常用到。

Answer 1

Python的NumPy实现逐行归一化操作

import numpy as np


def normalize_rows(arr):
    row_sums = np.sum(arr, axis=1, keepdims=True)
    return arr / row_sums


# 生成一个10000x10000的二维数组示例
big_array = np.random.rand(10000, 10000)
result = normalize_rows(big_array)

性能优化

1. 使用NumPy数组：NumPy数组是在C语言基础上实现的，相比于Python原生列表，在执行数学运算时效率更高。因为它的底层实现对向量化操作进行了优化，能够充分利用CPU的指令集，减少循环带来的开销。
2. 向量化操作：避免使用Python的显式循环，而是使用NumPy的内置函数和操作。例如，np.sum和np.divide等函数，它们在底层是用C语言实现的，执行速度比Python循环快得多。像row_sums = np.sum(arr, axis=1, keepdims=True)，keepdims=True确保了row_sums的维度与arr兼容，使得后续的除法操作可以按行进行广播。
3. 内存管理：在处理大型数组时，内存管理至关重要。尽量避免不必要的中间数组创建，以减少内存占用和数据拷贝开销。在上述代码中，np.sum和除法操作都尽可能高效地利用内存，没有产生大量不必要的中间数据。

实际场景应用

1. 机器学习与数据预处理：在训练模型之前，通常需要对特征矩阵进行归一化处理。例如，在使用支持向量机（SVM）、K近邻算法（KNN）等模型时，不同特征的取值范围可能差异很大，逐行归一化可以使各个特征在同一尺度上，有助于提高模型的收敛速度和性能。
2. 图像分析：图像可以表示为多维数组，例如RGB图像是三维数组（高度、宽度、颜色通道）。在某些图像处理任务中，如特征提取、图像归一化等，可能需要对图像数据进行逐行归一化操作，以增强图像的对比度或者统一数据的尺度。
3. 文本分析：在文本向量化表示中，例如词频矩阵，每一行表示一个文档，每一列表示一个词。对词频矩阵进行逐行归一化，可以将每个文档的词频转化为相对频率，消除文档长度对词频统计的影响，从而更有效地进行文本分类、聚类等任务。