面试题：C语言递归实现阶乘

Question

请用C语言编写一个递归函数来计算整数n的阶乘。例如，当n为5时，返回值应为120（即5 * 4 * 3 * 2 * 1）。并说明递归函数的执行过程和注意事项。

Answer 1

#include <stdio.h>

// 递归函数计算阶乘
int factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) {
        return 1;
    } else {
        return n * factorial(n - 1);
    }
}

递归函数执行过程

1. 初始调用：当调用factorial(n)时，首先检查n是否为0或1。如果是，则直接返回1，因为0! 和 1! 都等于1。
2. 递归调用：如果n大于1，则函数会进行递归调用factorial(n - 1)。这意味着函数会不断调用自身，每次将n减1，直到n等于0或1。
3. 返回值计算：每次递归调用返回时，会将当前的n与factorial(n - 1)的返回值相乘，最终得到n!的结果。

注意事项

1. 递归终止条件：递归函数必须有一个明确的终止条件，否则函数会无限递归，导致栈溢出错误。在上述代码中，n == 0 || n == 1就是终止条件。
2. 栈空间使用：每次递归调用都会在栈上分配空间，对于较大的n，可能会耗尽栈空间。可以考虑使用迭代方式（循环）替代递归，以避免栈溢出问题。
3. 性能问题：递归函数由于函数调用开销和栈操作，可能在性能上不如迭代实现，尤其是在处理大数据时。