面试题：并发与同步下银行家算法安全性检查优化

Question

在传统银行家算法的安全性检查中，每次都要遍历所有进程来寻找安全序列。请提出一种优化方法，减少安全性检查的时间复杂度，并说明优化后的算法流程及如何保证系统的安全性。

Answer 1

优化方法

可以使用数据结构来记录每个进程已经分配的资源以及还需要的资源，并结合优先队列（如最小堆）来优化寻找安全序列的过程，以减少时间复杂度。

优化后的算法流程

1. 初始化数据结构：
   • 用数组记录系统中每种资源的总量 Available。
   • 用二维数组记录每个进程已分配的资源 Allocation，其中 Allocation[i][j] 表示进程 i 已分配的第 j 种资源的数量。
   • 用二维数组记录每个进程还需要的资源 Need，其中 Need[i][j] 表示进程 i 还需要的第 j 种资源的数量。
   • 创建一个优先队列（最小堆）pq，用于存储可以运行的进程（即 Need[i] <= Available 的进程）。
2. 安全性检查：
   • 遍历所有进程，对于满足 Need[i] <= Available 的进程 i，将其加入优先队列 pq。
   • 创建一个列表 safeSequence 用于存储安全序列。
   • 当优先队列不为空时：
     • 从优先队列 pq 中取出一个进程 p。
     • 将进程 p 加入 safeSequence。
     • 更新 Available，即 Available = Available + Allocation[p]。
     • 遍历所有进程，对于满足 Need[i] <= Available 且不在 safeSequence 中的进程 i，将其加入优先队列 pq。
   • 如果所有进程都能加入 safeSequence，则系统处于安全状态，safeSequence 即为安全序列；否则，系统处于不安全状态。

保证系统安全性的说明

1. 资源分配原则：优化后的算法依然遵循银行家算法的资源分配原则，只有当进程所需资源小于等于系统可用资源时，才允许该进程运行并获取资源。
2. 安全状态验证：通过优先队列不断寻找可运行进程，并将其加入安全序列。如果能将所有进程都加入安全序列，说明系统资源分配是合理的，能够满足所有进程的需求，从而保证系统的安全性。如果无法将所有进程加入安全序列，则说明当前资源分配可能导致死锁，系统处于不安全状态。