面试题：C语言多维数组初始化与内存布局关系

Question

已知一个三维数组 int arr[2][3][4]; 对其进行初始化。并解释这种初始化方式下，内存是如何连续存储数据的，从内存布局角度分析多维数组初始化策略对访问效率的影响。

Answer 1

初始化代码

#include <iostream>

int main() {
    int arr[2][3][4] = {
        {
            {1, 2, 3, 4},
            {5, 6, 7, 8},
            {9, 10, 11, 12}
        },
        {
            {13, 14, 15, 16},
            {17, 18, 19, 20},
            {21, 22, 23, 24}
        }
    };
    return 0;
}

内存存储方式

在 C/C++ 中，多维数组在内存中是以行优先（Row-major order）的方式连续存储的。对于 int arr[2][3][4] ，先存储第一维的第一个元素，即 arr[0] ， arr[0] 本身又是一个二维数组 [3][4] ，这个二维数组同样按行优先存储。所以整个数组在内存中的存储顺序是：

1. arr[0][0][0]
2. arr[0][0][1]
3. ...
4. arr[0][0][3]
5. arr[0][1][0]
6. ...
7. arr[0][2][3]
8. arr[1][0][0]
9. ...
10. arr[1][2][3]

对访问效率的影响

• 顺序访问：如果按内存存储顺序访问数组元素，即按行优先顺序访问，缓存命中率会比较高。现代计算机的缓存机制是基于局部性原理，当一个内存地址被访问时，附近的内存地址也很可能被访问。由于行优先存储使得相邻元素在内存中是连续的，所以顺序访问时，这些元素很可能已经被加载到缓存中，减少了内存访问次数，提高了访问效率。
• 随机访问：随机访问不同行或不同页的数据时，可能会导致缓存未命中。因为随机访问的元素在内存中可能相隔较远，不在同一个缓存块中，每次访问都可能需要从内存中重新加载数据，降低了访问效率。所以，在设计算法和数据结构时，尽量按行优先顺序访问多维数组，可以提高程序的性能。