面试题：并发与同步：死锁避免算法中的银行家算法基本原理

Question

请详细阐述银行家算法在操作系统死锁避免中的工作原理，包括数据结构的定义以及算法执行的主要步骤。

Answer 1

银行家算法工作原理

银行家算法是一种资源分配与死锁预防算法，其核心思想是通过模拟银行系统的资源分配方式，在每次资源分配前先判断此次分配是否会导致系统进入不安全状态，若不会则进行分配，以此来避免死锁的发生。

数据结构定义

1. 资源向量Available：一个长度为m的数组，其中Available[j]表示系统中第j类资源的可用数量。例如，Available = [3, 3, 2] 表示系统中有3个A资源，3个B资源和2个C资源可供分配。
2. 最大需求矩阵Max：一个n×m的矩阵，Max[i][j]表示进程i对第j类资源的最大需求数量。例如，进程P0对A、B、C三类资源的最大需求为Max[0] = [7, 5, 3]。
3. 分配矩阵Allocation：一个n×m的矩阵，Allocation[i][j]表示进程i当前已分配到的第j类资源的数量。比如，进程P1当前已分配到的资源数量为Allocation[1] = [0, 1, 0]。
4. 需求矩阵Need：一个n×m的矩阵，Need[i][j] = Max[i][j] - Allocation[i][j]，表示进程i还需要的第j类资源的数量。例如，进程P2的Need[2] = [6, 0, 0] - [4, 0, 0] = [2, 0, 0]。

算法执行主要步骤

1. 安全状态检查：
   • 初始化一个长度为m的工作向量Work，Work = Available。
   • 初始化一个长度为n的布尔数组Finish，所有元素初始值为false，表示所有进程尚未完成。
   • 遍历所有进程，寻找满足以下两个条件的进程i：
     • Finish[i] == false
     • Need[i][j] <= Work[j] 对于所有的j（即进程i所需的资源都小于等于当前可用资源）
   • 如果找到这样的进程i，则将资源分配给进程i，即Work[j] = Work[j] + Allocation[i][j]，并将Finish[i]设为true，表示进程i可以运行完成并释放资源。
   • 重复上述步骤，直到所有进程的Finish值都为true，此时系统处于安全状态；如果找不到满足条件的进程且仍有进程的Finish值为false，则系统处于不安全状态。
2. 资源请求处理：
   • 当进程i发出资源请求Request[i]时，首先检查Request[i][j] <= Need[i][j] 对于所有的j（确保请求不超过最大需求），并且Request[i][j] <= Available[j] 对于所有的j（确保系统有足够的可用资源）。
   • 如果上述条件都满足，则假设将资源分配给进程i，即Available[j] = Available[j] - Request[i][j]；Allocation[i][j] = Allocation[i][j] + Request[i][j]；Need[i][j] = Need[i][j] - Request[i][j]。
   • 然后执行安全状态检查，如果新状态是安全的，则正式分配资源；如果新状态不安全，则撤销刚才的假设分配，拒绝进程i的请求，让进程i等待。