面试题：Go中复杂场景下浮点数精度问题的优化

Question

在一个涉及到大量浮点数运算，如金融计算场景的Go项目中，需要保证数值精度在小数点后8位准确无误。请设计一个解决方案，并详细说明设计思路、关键代码片段以及如何验证方案的正确性。

Answer 1

设计思路

在Go语言中，标准库math/big包提供了高精度的数值类型，其中big.Float适用于高精度浮点数运算。对于金融计算场景保证小数点后8位准确无误，我们可以利用big.Float的设置精度功能。

1. 初始化big.Float对象：在进行任何运算之前，创建big.Float对象，并设置其精度。
2. 执行运算：使用big.Float提供的方法进行加、减、乘、除等运算。
3. 获取结果：将big.Float的结果转换为期望的格式，并确保精度符合要求。

关键代码片段

package main

import (
    "fmt"
    "math/big"
)

func main() {
    // 设置精度为小数点后8位
    precision := big.NewFloat(0).SetPrec(28) // 实际需要的精度值要比8位多一些，因为内部表示的原因

    num1 := big.NewFloat(0).SetPrec(28).SetFloat64(123.45678901)
    num2 := big.NewFloat(0).SetPrec(28).SetFloat64(987.65432109)

    // 加法运算
    resultAdd := big.NewFloat(0).SetPrec(28).Add(num1, num2)
    // 减法运算
    resultSub := big.NewFloat(0).SetPrec(28).Sub(num1, num2)
    // 乘法运算
    resultMul := big.NewFloat(0).SetPrec(28).Mul(num1, num2)
    // 除法运算
    resultDiv := big.NewFloat(0).SetPrec(28).Quo(num1, num2)

    // 输出结果
    fmt.Printf("Addition result: %.8f\n", resultAdd.Text('f', 8))
    fmt.Printf("Subtraction result: %.8f\n", resultSub.Text('f', 8))
    fmt.Printf("Multiplication result: %.8f\n", resultMul.Text('f', 8))
    fmt.Printf("Division result: %.8f\n", resultDiv.Text('f', 8))
}

验证方案的正确性

1. 手动验证：
   • 对于简单的运算，手动计算结果，然后与程序输出的结果进行对比。例如，对于上述代码中的num1和num2，手动计算加法、减法、乘法和除法的结果，精确到小数点后8位，再与程序输出对比。
2. 边界值测试：
   • 测试边界值，如非常大或非常小的数，接近0的数等。例如：

package main

import (
    "fmt"
    "math/big"
)

func main() {
    precision := big.NewFloat(0).SetPrec(28)
    num1 := big.NewFloat(0).SetPrec(28).SetFloat64(1e-300)
    num2 := big.NewFloat(0).SetPrec(28).SetFloat64(1e300)

    resultAdd := big.NewFloat(0).SetPrec(28).Add(num1, num2)
    fmt.Printf("Addition result for boundary values: %.8f\n", resultAdd.Text('f', 8))
}

3. 多次运算验证：
   • 进行大量不同数值组合的运算，并将结果记录下来。通过对比不同组合的运算结果，确保在各种情况下精度都能保持在小数点后8位准确无误。
4. 使用第三方工具：
   • 可以使用一些专业的数学计算工具，如Mathematica、Maple等，将Go程序中的输入和运算传递给这些工具进行计算，对比两者的结果是否一致，以此验证方案的正确性。