面试题：Python中NumPy如何优化矩阵乘法

Question

在Python的NumPy库中，给定两个二维矩阵 `A` 和 `B`，请编写代码实现矩阵乘法，并解释为什么使用NumPy进行矩阵乘法比纯Python列表嵌套实现更高效。

Answer 1

代码实现

import numpy as np

# 假设已有二维矩阵A和B
A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
B = np.array([[5, 6], [7, 8]])

result = np.dot(A, B)
print(result)

高效原因

1. 底层优化：NumPy使用C语言编写，其底层代码经过高度优化，在执行矩阵乘法时，能充分利用现代处理器的特性，如缓存、多核心等，而纯Python列表嵌套实现是Python的解释执行，效率远低于C语言编译执行。
2. 矢量化操作：NumPy的矩阵乘法函数（如np.dot）是矢量化操作，它可以对整个数组进行操作，避免了Python中显式的循环，减少了循环带来的开销，提高了运算速度。而纯Python列表嵌套实现需要多层循环来逐个处理元素，开销较大。
3. 内存管理：NumPy在内存中以连续的方式存储数组数据，在进行矩阵乘法时，数据访问效率更高。而Python列表是动态分配内存，每个元素可能存储在不同的内存位置，增加了内存访问的开销。