面试题：如何基于Redis跳跃表与平衡二叉树特性优化特定业务场景

Question

给定一个业务场景，数据频繁插入、删除且读操作对实时性要求极高，在Redis框架下，结合跳跃表与平衡二叉树的特性，设计一套优化方案，详细说明方案思路、涉及的数据结构操作以及预期性能提升点。

Answer 1

方案思路

1. 数据结构选择：
   • 跳跃表在插入、删除操作上平均时间复杂度为O(log n)，并且在范围查找上有较好的性能，适合频繁插入和删除数据。同时跳跃表是一种基于链表的数据结构，实现相对简单。
   • 平衡二叉树同样插入、删除操作平均时间复杂度为O(log n)，且能保证树的高度平衡，使得查找操作稳定在O(log n)。对于读操作对实时性要求极高的场景，平衡二叉树可以提供高效的查找。
   • 综合考虑，在Redis框架下，我们可以将跳跃表用于数据的插入和删除操作，利用其插入删除的高效性和范围查找优势。同时，构建一个与之对应的平衡二叉树，用于高效的读操作。
2. 数据同步：当在跳跃表中进行插入或删除操作时，同步更新平衡二叉树。确保两个数据结构的数据一致性。这样在读操作时，直接从平衡二叉树获取数据，以满足实时性要求。

涉及的数据结构操作

1. 插入操作：
   • 跳跃表插入：
     • 首先在跳跃表中找到插入位置，这一过程通过从最高层链表开始，逐层向下查找合适的插入点，平均时间复杂度为O(log n)。
     • 然后插入新节点，并根据概率随机决定新节点的层数。
   • 平衡二叉树插入：在跳跃表插入成功后，将相同的数据插入平衡二叉树。插入操作通过比较节点值找到合适的插入位置，然后调整树的结构以保持平衡，平均时间复杂度为O(log n)。
2. 删除操作：
   • 跳跃表删除：
     • 先在跳跃表中找到要删除的节点，同样通过逐层查找，平均时间复杂度为O(log n)。
     • 从各个层链表中移除该节点。
   • 平衡二叉树删除：在跳跃表删除成功后，在平衡二叉树中删除相同数据的节点。删除操作先找到节点，然后通过旋转等操作调整树结构保持平衡，平均时间复杂度为O(log n)。
3. 读操作：直接从平衡二叉树进行查找，由于平衡二叉树高度平衡，查找操作的时间复杂度稳定为O(log n)，满足读操作对实时性的要求。

预期性能提升点

1. 插入和删除性能：利用跳跃表插入、删除操作平均时间复杂度为O(log n)的特性，并且其插入删除实现相对简单，减少操作时间。同时通过平衡二叉树同步更新，保证数据一致性。
2. 读操作性能：读操作直接从平衡二叉树获取数据，平衡二叉树查找的时间复杂度稳定为O(log n)，避免了链表在最坏情况下查找时间复杂度为O(n)的情况，极大提升读操作的实时性。综合来看，在频繁插入、删除且读操作实时性要求高的场景下，整体性能得到显著提升。