1. 选择较大整数类型（如i64）而非较小整数类型（如i32）对内存使用和程序性能的影响
- 内存使用：
- 增加内存占用：i32每个元素占用4字节，而i64每个元素占用8字节。如果处理大量整数数据，选择i64会使内存占用翻倍。例如，有100万个整数的数据集合，使用i32存储需要4 * 1000000 = 4000000字节（约4MB）内存，使用i64则需要8 * 1000000 = 8000000字节（约8MB）内存。在内存有限的情况下，可能会导致内存不足，程序崩溃或性能急剧下降，因为操作系统可能需要频繁进行内存交换。
- 程序性能：
- 缓存命中率降低：现代CPU都有缓存（L1、L2、L3缓存等），缓存的容量相对较小。由于i64占用空间大，在相同数据量下，能放入缓存的数据量就会减少。比如在循环遍历整数数组进行计算时，如果数组元素是i64类型，相比于i32类型，更多的数据可能不在缓存中，导致CPU需要从主存中读取数据，增加了内存访问延迟，降低了程序性能。
- 数据传输开销增大：在内存和CPU之间传输数据时，i64每次传输的数据量比i32大。例如，从内存读取一批数据到CPU寄存器进行运算，读取i64类型数据花费的时间可能比读取i32类型数据长，特别是在内存带宽有限的情况下，这会成为性能瓶颈。
2. 如果程序需要频繁进行整数运算，在选择整数类型时应如何权衡精度与运算速度，举例说明
- 权衡原则：
- 尽量使用小的整数类型：在满足数据范围需求的前提下，优先选择占用空间小的整数类型，这样可以提高缓存命中率和减少内存传输开销，从而提升运算速度。例如，如果程序处理的整数范围在 -2147483648 到 2147483647 之间，使用i32就足够，无需使用i64。
- 考虑硬件特性：不同的CPU架构对不同整数类型的运算支持和速度有所差异。例如，一些CPU对32位整数运算有专门的优化指令集，处理i32运算可能比i64运算更快。
- 举例：
- 场景：编写一个计算1到1000000整数和的程序。
- 代码示例（Rust）：
fn main() {
// 使用i32
let mut sum_i32: i32 = 0;
for i in 1..=1000000 {
sum_i32 = sum_i32.checked_add(i as i32).unwrap();
}
println!("Sum with i32: {}", sum_i32);
// 使用i64
let mut sum_i64: i64 = 0;
for i in 1..=1000000 {
sum_i64 = sum_i64.checked_add(i as i64).unwrap();
}
println!("Sum with i64: {}", sum_i64);
}
- 分析：在这个例子中，由于1到1000000的和不会超出i32的范围（最大为1000000 * (1000000 + 1) / 2 = 500000500000，小于i32的最大值2147483647），使用i32在内存占用和运算速度上都可能更优。在实际测试中，使用i32的版本可能会比使用i64的版本运行得更快，特别是在数据量更大的情况下，这种差异会更明显。但如果数据范围可能超出i32，如计算1到10000000000的和，就必须使用i64以保证计算结果的正确性，此时虽然运算速度可能略有下降，但保证了精度。
