面试题：C语言指针表达式在内存管理与算法优化中的综合运用

Question

设计一个程序，使用动态内存分配创建一个二维数组（模拟矩阵），数组大小由用户输入决定。要求通过指针表达式优化矩阵转置算法，在转置过程中尽量减少内存访问次数和临时变量的使用，以提高效率。请写出完整的代码，并详细阐述优化后的指针表达式如何提升性能，以及可能存在的边界情况和处理方式。

Answer 1

#include <iostream>

void transposeMatrix(int** matrix, int rows, int cols) {
    for (int i = 0; i < rows; ++i) {
        for (int j = i + 1; j < cols; ++j) {
            // 指针表达式优化，直接通过指针访问和交换元素
            int temp = *(matrix[i] + j);
            *(matrix[i] + j) = *(matrix[j] + i);
            *(matrix[j] + i) = temp;
        }
    }
}

int main() {
    int rows, cols;
    std::cout << "请输入矩阵的行数: ";
    std::cin >> rows;
    std::cout << "请输入矩阵的列数: ";
    std::cin >> cols;

    // 动态内存分配创建二维数组
    int** matrix = new int*[rows];
    for (int i = 0; i < rows; ++i) {
        matrix[i] = new int[cols];
    }

    std::cout << "请输入矩阵元素:" << std::endl;
    for (int i = 0; i < rows; ++i) {
        for (int j = 0; j < cols; ++j) {
            std::cin >> matrix[i][j];
        }
    }

    transposeMatrix(matrix, rows, cols);

    std::cout << "转置后的矩阵:" << std::endl;
    for (int i = 0; i < cols; ++i) {
        for (int j = 0; j < rows; ++j) {
            std::cout << matrix[i][j] << " ";
        }
        std::cout << std::endl;
    }

    // 释放内存
    for (int i = 0; i < rows; ++i) {
        delete[] matrix[i];
    }
    delete[] matrix;

    return 0;
}

指针表达式如何提升性能

1. 减少间接寻址：传统的二维数组访问matrix[i][j]实际上是*(*(matrix + i) + j)，使用指针表达式*(matrix[i] + j)直接定位到内存位置，减少了一次间接寻址操作，提高了访问效率。
2. 内存局部性：在转置过程中，按行优先顺序访问内存，符合缓存的访问模式，减少了缓存缺失，进一步提高性能。

边界情况及处理方式

1. 方阵：对于方阵（rows == cols），转置操作正常进行，指针表达式在方阵情况下同样有效。
2. 非方阵：非方阵转置后行列数互换，代码中通过rows和cols变量的交换正确处理了这种情况。
3. 内存分配失败：在动态分配内存时，如果内存不足，new操作会抛出异常。可以通过在try - catch块中捕获异常，进行适当的错误处理，例如提示用户内存分配失败并终止程序。

try {
    int** matrix = new int*[rows];
    for (int i = 0; i < rows; ++i) {
        matrix[i] = new int[cols];
    }
} catch (const std::bad_alloc& e) {
    std::cerr << "内存分配失败: " << e.what() << std::endl;
    return 1;
}