面试题答案
一键面试Python浮点数在内存中的存储方式
Python中的浮点数通常遵循IEEE 754标准进行存储。以双精度浮点数（64位）为例：
- 符号位（1位）：表示正负，0为正，1为负。
- 指数位（11位）：以偏移二进制表示，偏移量为1023。指数部分决定了数值的数量级。
- 尾数位（52位）：存储有效数字的小数部分，隐含整数部分的1。
例如，对于数字1.5，二进制表示为1.1。规范化后为1.1 × 2^0 。符号位为0，指数位为1023（因为指数为0，加上偏移量1023），尾数位为100...0（因为小数部分是0.1，即2^-1 ）。
精度陷阱产生原因
- 有限的尾数位：由于尾数位只有52位，无法精确表示所有实数。例如，1/3在二进制中是无限循环小数，只能近似表示。
- 舍入误差：在进行运算时，中间结果和最终结果可能需要进行舍入操作，这会引入误差。例如，0.1 + 0.2在二进制中不能精确表示，相加后结果与0.3有微小差异。
优化方案设计思路
- 使用Decimal模块：Python的
decimal模块提供了十进制浮点运算，它基于一个用户可设定的精度进行计算。 - 减少内存开销：批量处理数据，避免频繁创建新的
Decimal对象。可以在计算前将所有数据转换为Decimal对象，然后批量进行计算。 - 性能优化：使用
decimal.Context来设置全局精度和运算模式，避免每次计算都重新设置。对于大规模数据，可以考虑并行计算，利用多核CPU的优势。
实现细节
- 初始化Decimal对象：
from decimal import Decimal, localcontext
# 设置全局精度
with localcontext() as ctx:
ctx.prec = 28 # 可根据需求调整精度
a = Decimal('0.1')
b = Decimal('0.2')
result = a + b
print(result)
- 批量处理数据：
data = ['0.1', '0.2', '0.3']
decimal_data = [Decimal(d) for d in data]
total = sum(decimal_data)
print(total)
- 并行计算（示例）：
import multiprocessing
from decimal import Decimal
def calculate(data_chunk):
decimal_chunk = [Decimal(d) for d in data_chunk]
return sum(decimal_chunk)
if __name__ == '__main__':
large_data = ['0.1'] * 10000
num_processes = multiprocessing.cpu_count()
chunk_size = len(large_data) // num_processes
chunks = [large_data[i:i + chunk_size] for i in range(0, len(large_data), chunk_size)]
pool = multiprocessing.Pool(processes=num_processes)
results = pool.map(calculate, chunks)
pool.close()
pool.join()
total = sum(results)
print(total)
性能测试和优化
- 性能测试：
- 使用
timeit模块：
- 使用
import timeit
stmt = """
from decimal import Decimal
a = Decimal('0.1')
b = Decimal('0.2')
a + b
"""
print(timeit.timeit(stmt, number = 10000))
- **批量计算测试**：
import timeit
stmt = """
data = ['0.1'] * 1000
decimal_data = [Decimal(d) for d in data]
sum(decimal_data)
"""
print(timeit.timeit(stmt, number = 100))
- 优化措施：
- 调整精度：在满足精度要求的前提下，降低
decimal.Context中的精度，提高计算速度。 - 数据类型转换优化：尽量减少数据类型的转换次数，例如在数据输入阶段就将数据转换为
Decimal类型。 - 并行计算：根据数据规模和CPU核心数，合理分配任务，提高并行计算效率。
- 调整精度：在满足精度要求的前提下，降低