面试题：Java抽象类在图形绘制框架中的优化应用

在Shape抽象类中添加抽象方法：
- 在Shape抽象类中添加一个抽象方法rotate(double angle)，用于定义旋转操作。因为不同的图形（如圆形、矩形）旋转的具体实现可能不同，所以将其定义为抽象方法，由具体的子类来实现。
```
public abstract class Shape {
    public abstract void rotate(double angle);
}
```

在具体子类中实现旋转方法：

圆形（Circle）：圆形的旋转在二维平面上相对简单，因为其中心对称，旋转角度通常不会改变其外观形状，但是可能会涉及到坐标系的变化。假设圆心坐标为(x, y)，在二维笛卡尔坐标系下，以原点为中心旋转angle角度的公式为：
- (x' = x\cos\theta - y\sin\theta)
- (y' = x\sin\theta + y\cos\theta)

public class Circle extends Shape {
    private double x;
    private double y;
    private double radius;
    public Circle(double x, double y, double radius) {
        this.x = x;
        this.y = y;
        this.radius = radius;
    }
    @Override
    public void rotate(double angle) {
        double newX = x * Math.cos(angle) - y * Math.sin(angle);
        double newY = x * Math.sin(angle) + y * Math.cos(angle);
        x = newX;
        y = newY;
    }
}

矩形（Rectangle）：矩形的旋转较为复杂，需要考虑矩形的四个顶点坐标。假设矩形的左上角顶点坐标为(x1, y1)，右下角顶点坐标为(x2, y2)，先计算出矩形的中心坐标(cx, cy)，然后将四个顶点相对于中心进行旋转。

public class Rectangle extends Shape {
    private double x1;
    private double y1;
    private double x2;
    private double y2;
    public Rectangle(double x1, double y1, double x2, double y2) {
        this.x1 = x1;
        this.y1 = y1;
        this.x2 = x2;
        this.y2 = y2;
    }
    @Override
    public void rotate(double angle) {
        double cx = (x1 + x2) / 2;
        double cy = (y1 + y2) / 2;
        double[] newX1 = rotatePoint(x1, y1, cx, cy, angle);
        double[] newX2 = rotatePoint(x2, y2, cx, cy, angle);
        x1 = newX1[0];
        y1 = newX1[1];
        x2 = newX2[0];
        y2 = newX2[1];
    }
    private double[] rotatePoint(double x, double y, double cx, double cy, double angle) {
        double newX = (x - cx) * Math.cos(angle) - (y - cy) * Math.sin(angle) + cx;
        double newY = (x - cx) * Math.sin(angle) + (y - cy) * Math.cos(angle) + cy;
        return new double[]{newX, newY};
    }
}

继承结构调整：
- 由于只是在Shape抽象类中添加了抽象方法，并没有改变原有的继承结构，即Circle和Rectangle等具体图形类仍然继承自Shape抽象类。这种方式符合开闭原则，尽量不破坏现有代码结构，同时为图形添加了旋转功能。

通过以上步骤，在不破坏现有代码结构的前提下，为图形绘制框架中的图形添加了旋转功能。

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面试题：Java抽象类在图形绘制框架中的优化应用

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