面试题：并发与同步场景下银行家算法的基本应用

Question

假设系统中有三类资源A、B、C，数量分别为10、5、7 。当前有5个进程P0 - P4，它们对资源的最大需求和已分配资源情况如下表所示： | 进程 | 最大需求(A, B, C) | 已分配资源(A, B, C) | | ---- | ---- | ---- | | P0 | (7, 5, 3) | (0, 1, 0) | | P1 | (3, 2, 2) | (2, 0, 0) | | P2 | (9, 0, 2) | (3, 0, 2) | | P3 | (2, 2, 2) | (2, 1, 1) | | P4 | (4, 3, 3) | (0, 0, 2) | 请使用银行家算法判断当前系统是否处于安全状态，如果是，给出安全序列。

Answer 1

1. 首先计算每个进程还需要的资源量（需求 - 已分配）：

   进程	还需要的资源(A, B, C)
   P0	(7 - 0, 5 - 1, 3 - 0) = (7, 4, 3)
   P1	(3 - 2, 2 - 0, 2 - 0) = (1, 2, 2)
   P2	(9 - 3, 0 - 0, 2 - 2) = (6, 0, 0)
   P3	(2 - 2, 2 - 1, 2 - 1) = (0, 1, 1)
   P4	(4 - 0, 3 - 0, 3 - 2) = (4, 3, 1)

2. 接着计算当前系统可用资源量： 初始资源量为(10, 5, 7)，已分配资源量为(0 + 2 + 3 + 2 + 0, 1 + 0 + 0 + 1 + 0, 0 + 0 + 2 + 1 + 2) = (7, 2, 5)。 所以可用资源量为(10 - 7, 5 - 2, 7 - 5) = (3, 3, 2)。
3. 然后使用银行家算法进行安全性检查：
   • 初始时，可用资源为(3, 3, 2)。
   • 进程P3还需要(0, 1, 1)，可用资源可以满足P3的需求。P3运行完后释放资源，此时可用资源变为(3 + 2, 3 + 1, 2 + 1) = (5, 4, 3)。
   • 进程P1还需要(1, 2, 2)，可用资源可以满足P1的需求。P1运行完后释放资源，此时可用资源变为(5 + 2, 4 + 0, 3 + 0) = (7, 4, 3)。
   • 进程P4还需要(4, 3, 1)，可用资源可以满足P4的需求。P4运行完后释放资源，此时可用资源变为(7 + 0, 4 + 0, 3 + 2) = (7, 4, 5)。
   • 进程P0还需要(7, 4, 3)，可用资源可以满足P0的需求。P0运行完后释放资源，此时可用资源变为(7 + 0, 4 + 1, 5 + 3) = (7, 5, 8)。
   • 进程P2还需要(6, 0, 0)，可用资源可以满足P2的需求。P2运行完后释放资源，此时可用资源变为(7 + 3, 5 + 0, 8 + 2) = (10, 5, 10)。

当前系统处于安全状态，安全序列为：P3，P1，P4，P0，P2。