面试题：并发与同步：安全状态判定及银行家算法实现

Question

请详细解释操作系统中安全状态的概念，并且说明银行家算法是如何检测系统是否处于安全状态的。如果让你用一种编程语言实现银行家算法，你会怎么做？请简述实现思路和关键步骤。

Answer 1

操作系统中安全状态的概念

安全状态是指系统能按照某种顺序为每个进程分配所需资源，直至每个进程都能运行完成，而不会出现死锁的状态。在安全状态下，系统资源分配能够顺利进行，进程可依次获得资源并执行完毕。

银行家算法检测系统是否处于安全状态的方式

1. 数据结构：
   • 可用资源向量（Available）：记录系统中每种资源的可用数量。
   • 最大需求矩阵（Max）：记录每个进程对每种资源的最大需求量。
   • 分配矩阵（Allocation）：记录每个进程当前已分配到的每种资源的数量。
   • 需求矩阵（Need）：由Max - Allocation得到，记录每个进程还需要的每种资源的数量。
2. 检测过程：
   • 初始化一个工作向量Work = Available，以及一个初始化为false的完成向量Finish，其长度与进程数相同。
   • 查找一个进程i，使得Finish[i] == false且Need[i] <= Work（即该进程所需资源小于等于当前可用资源）。
   • 如果找到这样的进程i，则将该进程已分配的资源（Allocation[i]）归还给系统，即Work = Work + Allocation[i]，并将Finish[i]设为true。
   • 重复上述步骤，直到所有进程的Finish值都为true，此时系统处于安全状态；若无法找到满足条件的进程且存在Finish值为false的进程，则系统处于不安全状态。

用Python实现银行家算法的思路和关键步骤

1. 思路：
   • 定义数据结构来表示Available、Max、Allocation和Need。
   • 实现检测安全状态的函数，按照银行家算法的检测过程进行逻辑判断。
2. 关键步骤：
   • 定义数据结构：
     • 用列表表示Available，例如 available = [3, 3, 2] 表示三种资源的可用数量。
     • 用二维列表表示Max和Allocation，如 max_matrix = [[7, 5, 3], [3, 2, 2], [9, 0, 2], [2, 2, 2], [4, 3, 3]]，allocation_matrix = [[0, 1, 0], [2, 0, 0], [3, 0, 2], [2, 1, 1], [0, 0, 2]]。
     • 通过计算得到Need矩阵，例如：

need_matrix = []
for i in range(len(max_matrix)):
    need_row = []
    for j in range(len(available)):
        need_row.append(max_matrix[i][j] - allocation_matrix[i][j])
    need_matrix.append(need_row)

• 实现检测函数：

def is_safe(available, max_matrix, allocation_matrix):
    need_matrix = []
    for i in range(len(max_matrix)):
        need_row = []
        for j in range(len(available)):
            need_row.append(max_matrix[i][j] - allocation_matrix[i][j])
        need_matrix.append(need_row)
    work = available.copy()
    finish = [False] * len(max_matrix)
    while True:
        found = False
        for i in range(len(max_matrix)):
            if not finish[i] and all(need_matrix[i][j] <= work[j] for j in range(len(available))):
                work = [work[j] + allocation_matrix[i][j] for j in range(len(available))]
                finish[i] = True
                found = True
        if not found:
            break
    return all(finish)