红黑树在Java中的实现原理
- 节点定义：
在Java的
TreeMap中，红黑树节点类为Entry。其包含键值对key、value，左右子节点left、right，父节点parent以及一个表示颜色的布尔变量color。
static final class Entry<K,V> implements Map.Entry<K,V> {
K key;
V value;
Entry<K,V> left;
Entry<K,V> right;
Entry<K,V> parent;
boolean color = BLACK;
// 省略构造函数和方法
}
- 插入操作：
- 首先按照二叉搜索树的规则找到插入位置。从根节点开始，比较插入键与当前节点键的大小，如果小于当前节点键，则向左子树移动；否则向右子树移动，直到找到合适的叶子节点位置插入新节点。
- 新插入节点颜色默认为红色。因为这样不会破坏“从根到叶子的所有路径上黑色节点数量相同”这一性质。但可能会导致出现两个连续红色节点的情况，所以需要进行调整。
- 调整过程：
- 如果插入节点是根节点，直接将其颜色设为黑色。
- 如果插入节点的父节点是黑色，无需调整。
- 如果插入节点的父节点是红色（违反红黑树性质），分情况处理：
- 父节点是祖父节点的左子节点：
- 若叔叔节点（祖父节点的右子节点）是红色，将父节点和叔叔节点设为黑色，祖父节点设为红色，然后将祖父节点当作新的插入节点继续向上调整。
- 若叔叔节点是黑色，且插入节点是父节点的右子节点，先以父节点为轴左旋，此时插入节点变为父节点，父节点变为左子节点；然后以祖父节点为轴右旋，交换父节点和祖父节点的颜色。
- 父节点是祖父节点的右子节点：与上述情况对称处理。
- 删除操作：
- 首先按照二叉搜索树的删除规则进行删除。找到要删除的节点，如果该节点有两个子节点，用其右子树的最小节点（即右子树最左节点）替代它，然后删除这个替代节点；如果只有一个子节点，直接用子节点替代该节点；如果没有子节点，直接删除。
- 如果删除的节点是黑色，会破坏红黑树的性质，需要进行调整。
- 调整过程：
- 从被删除节点的父节点开始，沿着被删除节点的兄弟节点方向进行调整。
- 如果兄弟节点是红色，将兄弟节点和父节点颜色交换，然后以父节点为轴左旋，得到一个新的兄弟节点（此时新兄弟节点为黑色）。
- 如果兄弟节点的两个子节点都是黑色，将兄弟节点设为红色，然后以父节点为新的当前节点继续向上调整。
- 如果兄弟节点的左子节点是红色，右子节点是黑色，将兄弟节点和其左子节点颜色交换，然后以兄弟节点为轴右旋，得到新的兄弟节点（此时新兄弟节点右子节点为红色）。
- 如果兄弟节点的右子节点是红色，将兄弟节点和父节点颜色交换，将兄弟节点右子节点设为黑色，然后以父节点为轴左旋。
- 保证树的平衡：
通过插入和删除后的调整操作，主要是变色、左旋和右旋操作来保证红黑树的平衡。红黑树的性质：
- 每个节点要么是红色，要么是黑色。
- 根节点是黑色。
- 每个叶子节点（NIL节点，空节点）是黑色。
- 如果一个节点是红色，那么它的两个子节点都是黑色。
- 从任一节点到其每个叶子节点的所有路径都包含相同数目的黑色节点。这些性质保证了树的大致平衡，最长路径不超过最短路径的两倍。
TreeMap基于红黑树在实际应用中的优化策略
- 排序特性利用：
TreeMap基于红黑树天然支持按键的排序。在需要有序存储和访问键值对的场景中，无需额外的排序操作，直接使用TreeMap就可以高效获取有序数据。
- 范围查询优化：由于红黑树的有序性，可以利用中序遍历的特性进行范围查询。例如，通过找到范围的起始键和结束键对应的节点，然后沿着树结构进行遍历，可以高效地获取指定范围内的键值对。
可能存在的性能瓶颈
- 插入和删除的调整开销：虽然红黑树平均情况下插入和删除操作时间复杂度为O(log n)，但在最坏情况下，插入和删除后的调整操作可能需要进行多次旋转和变色，导致性能下降。特别是在频繁插入和删除操作的场景下，调整操作的开销会比较明显。
- 空间开销：红黑树每个节点除了存储键值对外，还需要额外存储父节点、左右子节点指针以及颜色信息，相比其他简单的数据结构，空间开销较大。在存储大量数据时，可能会对内存造成较大压力。
