面试题：Redis跳跃表如何优化有序集合的范围查询

Question

在Redis有序集合基于跳跃表实现的基础上，说明跳跃表是怎样通过其数据结构特点来优化范围查询操作的？如果要查询分数在某个区间内的所有元素，跳跃表相较于其他数据结构（如普通链表）有哪些优势？

Answer 1

跳跃表通过数据结构特点优化范围查询操作的方式

1. 多层结构：跳跃表具有多层链表结构，每一层链表都是上一层链表的“稀疏版本”。高层链表中的节点是从底层链表中随机抽取的。例如，在最底层链表保存了所有元素，而上一层链表可能只保存部分元素。这种多层结构使得在进行范围查询时，可以先在高层链表上快速定位到大致范围。因为高层链表节点稀疏，遍历速度快，能迅速跳过大量不满足范围条件的节点，减少需要遍历的节点数量。
2. 有序性：跳跃表的节点按分数从小到大有序排列。无论是哪一层链表，节点都是有序的。这就保证了在进行范围查询时，一旦找到范围的起始节点，就可以沿着链表顺序遍历，直到找到范围的结束节点，无需进行额外的排序操作。

跳跃表相较于普通链表在查询分数在某个区间内所有元素的优势

1. 查询效率高：普通链表需要从头到尾依次遍历每个节点，检查其分数是否在指定区间内，时间复杂度为 O(n)，n 为链表长度。而跳跃表由于多层结构和有序性，在高层链表上快速定位范围后，再在底层链表精确遍历，平均时间复杂度为 O(log n)，大大提高了查询效率。
2. 减少比较次数：跳跃表通过高层链表的快速定位，减少了对节点分数的比较次数。相比普通链表需要逐个节点比较，跳跃表能在较少的比较次数内确定符合范围的节点，尤其是在数据量较大时，优势更为明显。