面试题：Python if语句在多维数据分析筛选逻辑中的应用与创新

Question

给定一个三维数组代表一个立体空间中的数据分布，每个点的数据是一个字典，包含'value'（数值）、'category'（类别）等信息。要求使用Python的if语句结合合适的数据处理技巧，筛选出满足以下条件的数据点：类别为'important'且该点在特定平面（例如z = 5的平面）上，并且这些点的数值形成的二维分布满足某种复杂数学关系（例如数值的梯度变化满足一定函数规律）。请描述实现思路并编写核心Python代码。

Answer 1

实现思路

1. 遍历三维数组，定位到特定平面（z = 5）。
2. 对该平面上的每个数据点，检查其类别是否为'important'。
3. 提取满足类别条件的数据点的数值，形成二维数组。
4. 计算二维数组中数值的梯度变化。梯度计算可以使用有限差分法，对于二维数组 arr，某点 (i, j) 的梯度近似为：
   • 水平方向梯度 dx = arr[i, j + 1] - arr[i, j]（假设边界条件已处理好）
   • 垂直方向梯度 dy = arr[i + 1, j] - arr[i, j]
   • 梯度幅值 grad_magnitude = sqrt(dx**2 + dy**2)
5. 检查梯度变化是否满足特定函数规律，例如假设函数规律为梯度幅值小于某个阈值 threshold。

核心Python代码

import numpy as np


def check_gradient(arr, threshold):
    dx = np.gradient(arr, axis=1)
    dy = np.gradient(arr, axis=0)
    grad_magnitude = np.sqrt(dx ** 2 + dy ** 2)
    return np.all(grad_magnitude < threshold)


def filter_points(data_3d):
    filtered_points = []
    plane_z = 5
    threshold = 0.5  # 假设的阈值
    for i in range(len(data_3d[0])):
        for j in range(len(data_3d[0][0])):
            point = data_3d[plane_z][i][j]
            if point['category'] == 'important':
                value = point['value']
                # 假设我们已经有一个二维数组来存储数值
                if len(filtered_points) == 0:
                    values_2d = np.array([[value]])
                else:
                    values_2d = np.vstack((values_2d, [value]))
                if len(values_2d) >= 2 and check_gradient(values_2d, threshold):
                    filtered_points.append(point)
    return filtered_points


# 示例三维数组
data_3d_example = [[[{'value': 1, 'category': 'normal'}, {'value': 2, 'category': 'important'}],
                    [{'value': 3, 'category': 'important'}, {'value': 4, 'category': 'normal'}]],
                   [[{'value': 5, 'category': 'important'}, {'value': 6, 'category': 'normal'}],
                    [{'value': 7, 'category': 'normal'}, {'value': 8, 'category': 'important'}]],
                   [[{'value': 9, 'category': 'normal'}, {'value': 10, 'category': 'important'}],
                    [{'value': 11, 'category': 'important'}, {'value': 12, 'category': 'normal'}]]]

result = filter_points(data_3d_example)
print(result)