面试题：JavaScript算术操作符边界条件下的类型转换与精度

Question

考虑以下代码：`let num1 = 0.1; let num2 = 0.2; let result = num1 + num2;` 为什么 `result` 不是预期的 `0.3` ？如何解决这个精度问题？同时，在对`Number.MIN_VALUE`进行连续多次乘法操作时，又会出现什么边界情况？

Answer 1

1. 为什么 result 不是预期的 0.3

在JavaScript中，数字以IEEE 754双精度64位格式存储。这意味着，像 0.1 和 0.2 这样的小数在二进制中无法精确表示。

0.1 的二进制表示是一个无限循环小数 0.0001100110011...，同样，0.2 的二进制表示也是无限循环的 0.001100110011...。当它们相加时，由于二进制的不精确表示，结果在转换回十进制时就不是精确的 0.3，而是 0.30000000000000004。

2. 如何解决这个精度问题

• 使用 toFixed 方法： 可以使用 toFixed 方法将结果四舍五入到指定的小数位数。例如：

let num1 = 0.1; 
let num2 = 0.2; 
let result = (num1 + num2).toFixed(1); 
console.log(result); 

这样 result 就会是字符串 '0.3'。如果需要数字类型，可以使用 parseFloat 转换回来。

• 使用 BigInt（如果可行）： BigInt 类型可以表示任意精度的整数。如果你的应用场景允许将小数转换为整数进行运算，然后再转换回来，可以使用 BigInt。例如：

let num1 = 0.1 * 10; 
let num2 = 0.2 * 10; 
let result = (BigInt(num1) + BigInt(num2)) / BigInt(10); 
console.log(result); 

• 使用 math.js 库： 这是一个功能强大的数学库，提供了高精度运算。例如：

const math = require('math.js'); 
let num1 = 0.1; 
let num2 = 0.2; 
let result = math.add(num1, num2); 
console.log(result); 

3. Number.MIN_VALUE 连续多次乘法操作的边界情况

Number.MIN_VALUE 是JavaScript中最小的正值，约为 5e-324。当对 Number.MIN_VALUE 进行连续多次乘法操作时，由于数字的下溢问题，最终结果会趋近于 0。一旦结果小于 Number.MIN_VALUE，JavaScript会将其视为 0。例如：

let minValue = Number.MIN_VALUE; 
let product = minValue; 
for (let i = 0; i < 100; i++) { 
    product *= 0.1; 
} 
console.log(product); 
// 最终结果将是0

这是因为 Number.MIN_VALUE 已经非常接近0，每次乘以一个小于1的数，结果会越来越小，最终低于JavaScript能表示的最小正值。