面试题：C语言中Dijkstra算法的数组实现

实现思路

初始化：使用邻接矩阵表示图，初始化距离数组dist，将所有顶点的距离设为极大值，源点距离设为0。同时初始化一个集合visited来记录已确定最短路径的顶点。
循环选择顶点：在未访问的顶点中选择距离源点最近的顶点u，标记为已访问。
更新距离：对于与u相邻的顶点v，如果通过u到达v的距离比当前v的距离更小，且不构成负权环（可以通过额外的检查机制，例如Bellman - Ford算法的思想，这里采用一个简单的限制负权边影响的方式），则更新v的距离。
处理负权边：为了处理负权边，每次更新距离时，要检查是否因为负权边导致距离可以进一步减小。这里采用一个简单的方法，在更新距离后，再次遍历所有边，看是否能进一步优化距离，若能优化且未超过一定的迭代次数（防止陷入死循环，例如100次），则继续优化。

关键代码段

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>

#define V 6 // 顶点数

// 找到距离源点最近且未访问的顶点
int minDistance(int dist[], int visited[]) {
    int min = INT_MAX, minIndex;
    for (int v = 0; v < V; v++)
        if (!visited[v] && dist[v] <= min)
            min = dist[v], minIndex = v;
    return minIndex;
}

// 打印从源点到各顶点的最短路径
void printPath(int parent[], int j) {
    if (parent[j] == -1)
        return;
    printPath(parent, parent[j]);
    printf("%d ", j);
}

// 打印结果
void printSolution(int dist[], int parent[], int src) {
    printf("Vertex\t Distance\tPath\n");
    for (int i = 0; i < V; i++) {
        printf("%d -> %d\t\t %d\t\t%d ", src, i, dist[i], src);
        printPath(parent, i);
        printf("\n");
    }
}

// Dijkstra算法实现
void dijkstra(int graph[V][V], int src) {
    int dist[V];
    int visited[V];
    int parent[V];

    for (int i = 0; i < V; i++)
        dist[i] = INT_MAX, visited[i] = 0, parent[i] = -1;

    dist[src] = 0;

    for (int count = 0; count < V - 1; count++) {
        int u = minDistance(dist, visited);
        visited[u] = 1;

        for (int v = 0; v < V; v++)
            if (!visited[v] && graph[u][v] && dist[u] != INT_MAX && dist[u] + graph[u][v] < dist[v]) {
                dist[v] = dist[u] + graph[u][v];
                parent[v] = u;
            }
    }

    // 处理负权边
    for (int k = 0; k < 100; k++) {
        for (int u = 0; u < V; u++) {
            for (int v = 0; v < V; v++) {
                if (graph[u][v] && dist[u] != INT_MAX && dist[u] + graph[u][v] < dist[v]) {
                    dist[v] = dist[u] + graph[u][v];
                    parent[v] = u;
                }
            }
        }
    }

    printSolution(dist, parent, src);
}

可以通过以下方式调用该函数：

int main() {
    int graph[V][V] = {
        {0, 4, 0, 0, 0, 0},
        {4, 0, 8, 0, 0, 0},
        {0, 8, 0, 7, 0, 4},
        {0, 0, 7, 0, 9, 14},
        {0, 0, 0, 9, 0, 10},
        {0, 0, 4, 14, 10, 0}
    };

    dijkstra(graph, 0);

    return 0;
}

星途面试题库

面试题：C语言中Dijkstra算法的数组实现

知识考点

面试题答案

实现思路

关键代码段