面试题：JavaScript 表达式优化之复杂计算

Question

给定一个复杂的数学计算表达式 `let num1 = 10; let num2 = 20; let num3 = 30; let complexResult = (num1 * num2 + num2 / num3 - Math.pow(num1, num3)) / (num1 + num2 - num3);` 假设这段代码在性能敏感的场景下频繁执行，如何对这个表达式进行优化以提升性能，阐述优化步骤及原理。

Answer 1

1. 预计算部分值：
   • 对于 Math.pow(num1, num3)，这是一个相对复杂的操作。可以提前计算 Math.pow(10, 30)，将其结果缓存起来。因为在频繁执行时，num1 和 num3 的值不变，每次都计算 Math.pow(num1, num3) 是浪费性能的。
   • 例如：

   let num1 = 10;
   let num2 = 20;
   let num3 = 30;
   let powResult = Math.pow(num1, num3);
   let complexResult = (num1 * num2 + num2 / num3 - powResult) / (num1 + num2 - num3);
   

   • 原理：减少了复杂函数（Math.pow）的调用次数，直接使用预计算的值，提高了执行效率。
2. 按优先级逐步计算并缓存中间结果：
   • 先计算乘除部分：
     • 计算 num1 * num2 和 num2 / num3 并缓存结果。
     • 例如：

     let num1 = 10;
     let num2 = 20;
     let num3 = 30;
     let multiplyResult = num1 * num2;
     let divideResult = num2 / num3;
     let powResult = Math.pow(num1, num3);
     let numerator = multiplyResult + divideResult - powResult;
     let denominator = num1 + num2 - num3;
     let complexResult = numerator / denominator;
     

   • 原理：通过缓存中间结果，避免了在整个表达式中重复计算相同的子表达式，减少了计算量。
3. 使用更高效的数据类型（如果适用）：
   • 如果 num1，num2，num3 的值范围固定且较小，可以考虑使用 Int8Array 或 Uint8Array 等更紧凑的数据类型（假设环境支持且适用于该场景）。但在 JavaScript 中，基本数字类型（number）是双精度浮点数，在一般情况下转换数据类型可能带来更多开销，不过在某些特定环境或对内存使用极为敏感的场景下可能有效。
   • 原理：更紧凑的数据类型占用更少的内存，在频繁计算时可能会提高内存访问效率。