面试题：C#运算符重载在复杂数据结构中的应用

public struct Matrix
{
    private int[,] data;

    public Matrix(int rows, int cols)
    {
        data = new int[rows, cols];
    }

    // 运算符重载：矩阵加法
    public static Matrix operator +(Matrix a, Matrix b)
    {
        if (a.data.GetLength(0) != b.data.GetLength(0) || a.data.GetLength(1) != b.data.GetLength(1))
        {
            throw new ArgumentException("矩阵维度不匹配");
        }

        Matrix result = new Matrix(a.data.GetLength(0), a.data.GetLength(1));
        for (int i = 0; i < a.data.GetLength(0); i++)
        {
            for (int j = 0; j < a.data.GetLength(1); j++)
            {
                checked
                {
                    result.data[i, j] = a.data[i, j] + b.data[i, j];
                }
            }
        }
        return result;
    }

    // 运算符重载：矩阵乘法
    public static Matrix operator *(Matrix a, Matrix b)
    {
        if (a.data.GetLength(1) != b.data.GetLength(0))
        {
            throw new ArgumentException("矩阵维度不匹配");
        }

        Matrix result = new Matrix(a.data.GetLength(0), b.data.GetLength(1));
        for (int i = 0; i < a.data.GetLength(0); i++)
        {
            for (int j = 0; j < b.data.GetLength(1); j++)
            {
                int sum = 0;
                for (int k = 0; k < a.data.GetLength(1); k++)
                {
                    checked
                    {
                        sum += a.data[i, k] * b.data[k, j];
                    }
                }
                result.data[i, j] = sum;
            }
        }
        return result;
    }

    // 获取矩阵元素
    public int this[int row, int col]
    {
        get { return data[row, col]; }
        set { data[row, col] = value; }
    }
}

确保运算正确性

维度检查：在进行加法和乘法运算前，先检查矩阵的维度是否匹配。加法要求两个矩阵的行数和列数都相同，乘法要求第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数。如果维度不匹配，抛出ArgumentException异常，以确保运算在正确的维度下进行。
使用checked关键字：在进行加法和乘法运算时，使用checked关键字来检测整数溢出。当启用checked时，如果发生溢出，会抛出OverflowException异常，这有助于及时发现运算中的错误。

确保运算效率

避免不必要的循环：在矩阵乘法中，直接使用三层循环遍历矩阵元素进行乘法和累加，没有使用额外的中间数据结构或复杂的算法，保持了简洁高效的实现。
局部变量优化：在矩阵乘法中，使用局部变量sum来累加结果，减少对矩阵元素的重复访问，提高了效率。

处理溢出问题

使用checked关键字：如上述代码所示，在加法和乘法运算中使用checked关键字，当发生整数溢出时，会抛出OverflowException异常。在实际应用中，可以在调用代码处捕获这个异常，并根据具体需求进行处理，例如记录日志、提示用户或进行特殊的错误恢复操作。
数据类型选择：如果矩阵元素的数值范围较大，可能会频繁发生溢出，可以考虑使用更大的数据类型，如long或decimal，以减少溢出的可能性。但要注意不同数据类型在性能和内存占用上的差异。

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面试题：C#运算符重载在复杂数据结构中的应用

知识考点

面试题答案

确保运算正确性

确保运算效率

处理溢出问题