面试题：JavaScript中闭包与递归函数基础应用

Question

请用JavaScript实现一个闭包函数，使得该闭包可以实现计数器功能，每次调用返回递增后的结果。同时，请用递归函数实现计算1到100的累加和，并阐述闭包和递归函数在这个过程中的作用及原理。

Answer 1

1. 实现闭包计数器

function counter() {
    let count = 0;
    return function() {
        return ++count;
    };
}
const myCounter = counter();
console.log(myCounter()); // 输出 1
console.log(myCounter()); // 输出 2

2. 递归函数计算1到100的累加和

function sumRecursive(num) {
    if (num === 1) {
        return 1;
    } else {
        return num + sumRecursive(num - 1);
    }
}
const result = sumRecursive(100);
console.log(result); // 输出 5050

3. 闭包和递归函数的作用及原理

• 闭包：
  • 作用：在计数器的实现中，闭包用于封装一个局部变量count，使其在函数外部仍然能够被访问和修改，同时避免了全局变量带来的命名冲突等问题。
  • 原理：闭包函数内部引用了外部函数作用域中的变量count，即使外部函数执行完毕，count也不会被垃圾回收机制回收，因为闭包函数持有对它的引用。每次调用闭包函数，都会访问和修改这个持久化的count变量，实现了计数器的功能。
• 递归函数：
  • 作用：在计算1到100累加和的过程中，递归函数通过将大问题分解为相同结构的小问题，简化了代码逻辑。它不断调用自身，每次调用时减少问题的规模，直到达到终止条件。
  • 原理：递归函数在每次调用自身时，会将当前的状态（如当前的数字num）传递下去。在递归调用的过程中，函数调用栈会不断累积，当达到终止条件（num === 1）时，开始从栈顶依次返回结果并进行累加，最终得到1到100的累加和。