面试题：C++ STL sort性能优化在特定场景下的极致探索

方案设计

分块读取与排序：
- 将超大型数据集按一定大小（例如每个块包含10000个浮点数，这个大小可根据内存限制调整）分块读入内存。假设内存一次能容纳M个浮点数，每个块的大小为B（B <= M）。
- 对每个块使用std::sort进行排序。排序后的块可临时存储在文件中。
多路归并：
- 使用优先队列（std::priority_queue）来实现多路归并。优先队列的比较函数按照浮点数从小到大排序。
- 从每个已排序的块文件中读取第一个数，放入优先队列中。
- 每次从优先队列中取出最小的数，写入结果文件。然后从对应的块文件中再读取下一个数放入优先队列，直到所有块文件的数据都处理完。

代码示例（简化的C++ 代码框架）

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <fstream>

// 定义块的大小，根据内存限制调整
const int BLOCK_SIZE = 10000; 

// 定义优先队列中元素的结构体
struct Compare {
    bool operator()(const std::pair<float, int>& a, const std::pair<float, int>& b) {
        return a.first > b.first;
    }
};

void sortLargeFile(const std::string& inputFileName, const std::string& outputFileName) {
    std::ifstream inputFile(inputFileName, std::ios::binary);
    std::vector<float> block(BLOCK_SIZE);
    int blockIndex = 0;
    while (inputFile.read(reinterpret_cast<char*>(block.data()), sizeof(float) * BLOCK_SIZE)) {
        std::sort(block.begin(), block.end());
        std::string tempFileName = "temp_" + std::to_string(blockIndex) + ".bin";
        std::ofstream tempFile(tempFileName, std::ios::binary);
        tempFile.write(reinterpret_cast<const char*>(block.data()), sizeof(float) * BLOCK_SIZE);
        tempFile.close();
        blockIndex++;
    }
    // 处理剩余不足BLOCK_SIZE的数据
    int remaining = inputFile.gcount() / sizeof(float);
    if (remaining > 0) {
        block.resize(remaining);
        inputFile.seekg(-static_cast<std::streamoff>(remaining * sizeof(float)), std::ios::cur);
        inputFile.read(reinterpret_cast<char*>(block.data()), sizeof(float) * remaining);
        std::sort(block.begin(), block.end());
        std::string tempFileName = "temp_" + std::to_string(blockIndex) + ".bin";
        std::ofstream tempFile(tempFileName, std::ios::binary);
        tempFile.write(reinterpret_cast<const char*>(block.data()), sizeof(float) * remaining);
        tempFile.close();
        blockIndex++;
    }
    inputFile.close();

    std::priority_queue<std::pair<float, int>, std::vector<std::pair<float, int>>, Compare> pq;
    std::vector<std::ifstream> tempFiles(blockIndex);
    std::vector<int> fileIndices(blockIndex, 0);
    for (int i = 0; i < blockIndex; ++i) {
        tempFiles[i].open("temp_" + std::to_string(i) + ".bin", std::ios::binary);
        float num;
        tempFiles[i].read(reinterpret_cast<char*>(&num), sizeof(float));
        pq.push({num, i});
    }
    std::ofstream outputFile(outputFileName, std::ios::binary);
    while (!pq.empty()) {
        auto top = pq.top();
        pq.pop();
        outputFile.write(reinterpret_cast<const char*>(&top.first), sizeof(float));
        int fileIndex = top.second;
        if (fileIndices[fileIndex] < BLOCK_SIZE && tempFiles[fileIndex].read(reinterpret_cast<char*>(&top.first), sizeof(float))) {
            fileIndices[fileIndex]++;
            pq.push({top.first, fileIndex});
        }
    }
    for (auto& file : tempFiles) {
        file.close();
        std::remove(("temp_" + std::to_string(&file - &tempFiles[0]) + ".bin").c_str());
    }
    outputFile.close();
}

时间复杂度分析

分块排序：假设数据集大小为N，块大小为B，则块数k = ceil(N / B)。对每个块排序的时间复杂度为O(B log B)，因此分块排序的总时间复杂度为O(k * B log B) = O(N log B)（因为k * B = N）。
多路归并：优先队列每次操作（插入和删除）的时间复杂度为O(log k)。总共需要处理N个数，因此多路归并的时间复杂度为O(N log k)。
- 综合起来，整个算法的时间复杂度为O(N log B + N log k) = O(N (log B + log k)) = O(N log(N))（因为k = ceil(N / B)，log B + log k = log(B * k) = log N）。

空间复杂度分析

分块排序：在分块排序过程中，最大空间占用是一个块的大小B，空间复杂度为O(B)。
多路归并：优先队列中最多存储k个元素，每个元素大小为O(1)，因此优先队列的空间复杂度为O(k)。同时，还需要k个文件指针，空间复杂度也为O(k)。
- 综合起来，空间复杂度为O(B + k)。由于k = ceil(N / B)，在内存利用合理的情况下，B和k都相对N较小，空间复杂度远小于O(N)。具体来说，如果B取一个合适的值（接近内存限制），空间复杂度主要取决于优先队列，为O(ceil(N / B))。

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