面试题：C++ 模板元编程中 const 在常量表达式的深度应用

Question

在 C++ 模板元编程的场景下，const 在常量表达式里扮演着重要角色。请实现一个模板元编程的示例，要求深度利用 const 在常量表达式中的特性，实现一个编译期计算斐波那契数列的功能，并解释代码中 const 对常量表达式计算和模板实例化过程的具体影响。

Answer 1

实现编译期计算斐波那契数列的 C++ 模板元编程示例

#include <iostream>

// 递归模板特化计算斐波那契数列
template <int N>
struct Fibonacci {
    static const int value;
};

template <>
struct Fibonacci<0> {
    static const int value = 0;
};

template <>
struct Fibonacci<1> {
    static const int value = 1;
};

template <int N>
const int Fibonacci<N>::value = Fibonacci<N - 1>::value + Fibonacci<N - 2>::value;

int main() {
    // 编译期计算斐波那契数列第5项
    std::cout << "Fibonacci(5) = " << Fibonacci<5>::value << std::endl;
    return 0;
}

const 对常量表达式计算和模板实例化过程的具体影响

1. 常量表达式计算：
   • 在 Fibonacci 模板类中，static const int value 定义了一个编译期常量。const 关键字确保了这个值在编译期就被确定，并且不能被修改。例如 Fibonacci<0> 和 Fibonacci<1> 中，value 分别被初始化为 0 和 1，这些值在编译阶段就成为了常量表达式的一部分。
   • 对于递归模板特化 template <int N> 中 const int Fibonacci<N>::value = Fibonacci<N - 1>::value + Fibonacci<N - 2>::value;，这里 const 使得 value 的计算结果成为编译期常量表达式。由于 Fibonacci<N - 1>::value 和 Fibonacci<N - 2>::value 也是编译期常量（通过递归最终会归结到 Fibonacci<0> 和 Fibonacci<1> 的常量值），整个加法运算也是在编译期完成的，这符合常量表达式的要求。
2. 模板实例化过程：
   • const 修饰的 value 成员确保了模板实例化时，该成员的计算和存储都是在编译期进行。当编译器遇到 Fibonacci<N> 模板实例化请求时，会根据 N 的值递归地实例化 Fibonacci<N - 1> 和 Fibonacci<N - 2> 等模板。因为 value 是 const，所以这些实例化过程中的计算结果可以被编译器优化并缓存。例如，当计算 Fibonacci<5> 时，编译器会先实例化 Fibonacci<4> 和 Fibonacci<3>，而这些中间结果的 value 值由于 const 的特性可以被复用，避免了重复计算，提高了编译效率。同时，const 也使得这些模板实例化后的对象状态在运行期不可变，符合常量表达式的语义。