面试题：Python浮点数精度序列化存储：自定义协议设计

Question

假设你要设计一个自定义的序列化协议来存储Python浮点数，以确保在不同平台和环境下都能保持高精度。请详细描述该协议的设计思路，包括如何处理浮点数的符号、指数和尾数部分，以及在反序列化时如何保证精度的还原。同时给出关键部分的代码框架。

Answer 1

设计思路

1. 符号处理：使用1位二进制数表示浮点数的符号，0表示正数，1表示负数。
2. 指数处理：选择一个固定长度的二进制数（例如8位）来表示指数部分。为了处理负数指数，采用偏移表示法，即实际指数值加上一个固定偏移量（如127），存储偏移后的指数值。
3. 尾数处理：使用固定长度的二进制数（例如23位）来表示尾数部分。由于浮点数的规范化表示，小数点前的1通常省略，在存储和还原时需注意。
4. 精度还原：在反序列化时，根据存储的符号、指数和尾数，按照IEEE 754标准的规则重新构建浮点数。确保在不同平台和环境下，按照相同规则进行转换，以保证精度。

关键代码框架

import struct

# 序列化函数
def serialize_float(f):
    # 将浮点数转换为IEEE 754标准的字节表示
    packed = struct.pack('!d', f)
    # 解析符号、指数和尾数
    bits = struct.unpack('!Q', packed)[0]
    sign = (bits >> 63) & 1
    exponent = (bits >> 52) & 0x7FF
    mantissa = bits & 0xFFFFFFFFFFFFF
    # 存储格式：符号(1位) + 指数(11位) + 尾数(52位)
    serialized = (sign << 63) | (exponent << 52) | mantissa
    return serialized

# 反序列化函数
def deserialize_float(serialized):
    sign = (serialized >> 63) & 1
    exponent = (serialized >> 52) & 0x7FF
    mantissa = serialized & 0xFFFFFFFFFFFFF
    # 还原为IEEE 754标准的字节表示
    bits = (sign << 63) | (exponent << 52) | mantissa
    packed = struct.pack('!Q', bits)
    # 转换回浮点数
    return struct.unpack('!d', packed)[0]