面试题：并发与同步：死锁检测算法对系统性能的权衡

Question

请描述至少两种常见的死锁检测算法，并分析它们在检测死锁时对系统性能产生的影响，包括时间复杂度、空间复杂度以及对系统正常运行的干扰程度。

Answer 1

资源分配图算法（Resource Allocation Graph Algorithm）

1. 原理：
   • 资源分配图是一种描述系统资源分配状态的有向图。图中包含进程节点（$P_i$）和资源节点（$R_j$）。从进程节点到资源节点的边表示进程请求该资源，从资源节点到进程节点的边表示资源已分配给该进程。
   • 死锁检测就是检查资源分配图中是否存在环。若存在环，且环中的每个资源类型只有一个实例，则系统处于死锁状态；若环中的资源类型有多个实例，还需进一步分析才能确定是否死锁。
2. 性能影响：
   • 时间复杂度：检测一个有$n$个节点和$e$条边的图中是否存在环，时间复杂度为$O(n + e)$。在实际系统中，$n$是进程和资源的总数，$e$是资源分配和请求边的总数。
   • 空间复杂度：需要存储资源分配图，空间复杂度为$O(n + e)$，用于存储节点和边的信息。
   • 对系统正常运行干扰程度：相对较低。因为该算法可以离线运行，即在不影响系统当前资源分配和进程运行的情况下，定期对资源分配图进行检测。

银行家算法（Banker's Algorithm）

1. 原理：
   • 银行家算法基于资源分配状态和进程对资源的最大需求，通过模拟资源分配过程来判断系统是否处于安全状态。如果系统处于安全状态，即存在一种进程执行序列，使得每个进程都能在有限时间内获得所需资源并完成运行，那么系统不会发生死锁；反之，如果不存在这样的安全序列，则系统可能处于死锁状态。
   • 算法需要记录系统中各类资源的总量（Available）、每个进程已分配的资源量（Allocation）、每个进程对各类资源的最大需求量（Max），并通过计算需求矩阵（Need = Max - Allocation）来判断是否可以进行资源分配。
2. 性能影响：
   • 时间复杂度：对于有$m$类资源和$n$个进程的系统，每次检查安全状态时，时间复杂度为$O(mn^2)$。因为在寻找安全序列的过程中，每次循环都需要遍历所有进程（$n$次），且每次判断一个进程是否可运行需要检查所有资源类型（$m$次），并且可能需要多次循环来确定整个安全序列。
   • 空间复杂度：需要存储Available、Allocation、Max和Need矩阵，空间复杂度为$O(mn)$。
   • 对系统正常运行干扰程度：较高。银行家算法每次资源请求时都需要执行以检查系统是否仍然安全，这会增加系统开销，影响系统正常运行的性能，尤其是在进程和资源数量较多的情况下。