面试题：缓存设计之LRU和LFU混合策略实现细节

Question

假设你要在一个后端开发项目中实现基于LRU和LFU混合的缓存替换策略，你会选择用什么数据结构来实现？请描述具体的实现思路，包括如何处理缓存的插入、查找和删除操作，以及如何平衡LRU和LFU在混合策略中的权重。

Answer 1

选择的数据结构

1. 双向链表（Doubly Linked List）：用于实现LRU部分。链表节点存储缓存数据以及对应的访问频率等信息。双向链表方便在O(1)时间内进行节点的删除和移动操作。
2. 哈希表（Hash Table）：用于快速查找缓存项。哈希表的键为缓存数据的标识（如键值对中的键），值为双向链表中的节点指针，这样可以在O(1)时间内定位到链表中的对应节点，方便进行后续操作。
3. 频率字典（Dictionary of Frequencies）：记录每个访问频率对应的双向链表。每个频率对应一个双向链表，链表中节点为具有该访问频率的缓存数据。这有助于实现LFU部分，方便找到最不经常使用的数据。

实现思路

插入操作

1. 检查缓存是否已满：如果缓存已满，根据LRU和LFU混合策略选择要淘汰的节点。
2. 创建新节点：生成一个新的双向链表节点，包含要插入的数据、初始访问频率（通常设为1）等信息。
3. 插入哈希表：将新节点的键值对插入哈希表，键为数据标识，值为新节点指针。
4. 插入频率链表：将新节点插入到频率为1的双向链表头部。

查找操作

1. 哈希表查找：通过哈希表快速查找是否存在目标缓存数据的节点指针。
2. 若存在：
   • 增加该节点的访问频率。
   • 将节点从当前频率的双向链表中移除。
   • 将节点插入到新频率对应的双向链表头部。
   • 若新频率对应的双向链表为空，创建一个新的双向链表。
   • 根据LRU策略调整双向链表顺序，将该节点移动到链表头部（表示最近使用）。
3. 若不存在：返回未命中信息。

删除操作

1. 哈希表查找：通过哈希表找到要删除的节点指针。
2. 从双向链表移除：从当前所在的双向链表中移除该节点。
3. 从哈希表删除：删除哈希表中对应的键值对。
4. 调整频率链表：如果该节点所在频率的双向链表为空，从频率字典中删除该频率的链表。

平衡LRU和LFU权重

1. 权重因子：引入一个权重因子（例如α，取值范围为[0, 1]）来平衡LRU和LFU。α = 0时完全采用LFU策略，α = 1时完全采用LRU策略。
2. 淘汰节点选择：当缓存已满需要淘汰节点时，先根据LFU策略从所有频率链表中找到最低频率的链表。如果最低频率链表中有多个节点，再根据LRU策略从这个链表中选择最久未使用的节点（链表尾部节点）。具体实现为在选择淘汰节点时，以α的概率从最久未使用的节点（按LRU）中选择，以1 - α的概率从访问频率最低的节点（按LFU）中选择。

通过以上数据结构和实现思路，可以有效地实现基于LRU和LFU混合的缓存替换策略。