面试题：C++高精度多进制转换及优化

整体设计思路

数据结构：使用 vector<int> 来存储大整数的每一位，这样可以动态扩展，适合存储非常大的整数。每个元素存储对应进制下的一位数字。
转换算法：
- 十进制转其他进制：使用除基取余法。用目标进制数不断除十进制数，将余数依次记录下来，最后倒序排列得到转换后的数。
- 其他进制转十进制：使用按权展开法。将每一位数字乘以该位的权值（目标进制的幂），然后累加得到十进制数。
性能瓶颈与优化：
- 性能瓶颈：在转换过程中，大量的除法和乘法运算会消耗较多时间，特别是处理非常大的整数时。另外，频繁的内存分配和释放也会影响性能。
- 优化方案：
  - 对于除法和乘法运算，可以使用快速乘和快速除算法，减少运算次数。
  - 对于内存管理，可以预先分配足够的内存，减少动态内存分配的次数。

关键代码实现

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

// 将十进制数转换为其他进制
std::vector<int> decimalToOtherBase(int decimal, int base) {
    std::vector<int> result;
    while (decimal > 0) {
        result.push_back(decimal % base);
        decimal /= base;
    }
    std::reverse(result.begin(), result.end());
    return result;
}

// 将其他进制数转换为十进制
int otherBaseToDecimal(const std::vector<int>& number, int base) {
    int decimal = 0;
    int power = 1;
    for (int i = number.size() - 1; i >= 0; --i) {
        decimal += number[i] * power;
        power *= base;
    }
    return decimal;
}

// 打印结果
void printNumber(const std::vector<int>& number) {
    for (int digit : number) {
        if (digit < 10) {
            std::cout << digit;
        } else {
            std::cout << static_cast<char>('A' + digit - 10);
        }
    }
    std::cout << std::endl;
}

使用示例

int main() {
    int decimalNumber = 12345;
    int targetBase = 16;

    std::vector<int> result = decimalToOtherBase(decimalNumber, targetBase);
    std::cout << decimalNumber << " 转换为 " << targetBase << " 进制: ";
    printNumber(result);

    int newDecimal = otherBaseToDecimal(result, targetBase);
    std::cout << "转换回十进制: " << newDecimal << std::endl;

    return 0;
}

总结

通过上述设计和代码实现，我们可以高效地处理大整数在2、8、10、16进制间的转换。在实际应用中，可以根据需求进一步优化算法和数据结构，以满足更高的性能要求。

星途面试题库

面试题：C++高精度多进制转换及优化

知识考点

面试题答案

整体设计思路

关键代码实现

使用示例

总结