面试题：Python列表切片专家级应用

Question

假设有一个非常大的列表 `large_list`，其中包含100万个连续整数（从1到1000000）。现在要求使用列表切片在不使用循环的情况下，将列表中索引为1000的倍数（即1000, 2000, 3000...）的元素替换为其平方值。请编写高效的Python代码实现此操作，并分析代码在处理大数据量时的时间复杂度和空间复杂度。

Answer 1

large_list = list(range(1, 1000001))
large_list[999::1000] = [num ** 2 for num in large_list[999::1000]]

时间复杂度分析

1. 列表切片操作 large_list[999::1000]：获取切片的时间复杂度为 $O(k)$，其中 $k$ 是切片中的元素数量。这里 $k = \frac{1000000}{1000}=1000$，所以这部分时间复杂度为 $O(1000)$，即 $O(n)$，$n$ 是列表长度。
2. 列表推导式 [num ** 2 for num in large_list[999::1000]]：遍历切片并计算平方值，时间复杂度为 $O(k)$，同样为 $O(n)$。
3. 重新赋值操作 large_list[999::1000] = [num ** 2 for num in large_list[999::1000]]：时间复杂度也是 $O(k)$，即 $O(n)$。

总体时间复杂度为 $O(n)$，因为所有操作的时间复杂度都是线性的。

空间复杂度分析

1. 切片操作 large_list[999::1000]：会创建一个新的列表对象，包含 $k$ 个元素，空间复杂度为 $O(k)$，即 $O(n)$。
2. 列表推导式 [num ** 2 for num in large_list[999::1000]]：会创建一个新的列表对象，包含 $k$ 个平方值，空间复杂度为 $O(k)$，即 $O(n)$。
3. 重新赋值操作不会增加额外的空间复杂度。

总体空间复杂度为 $O(n)$，因为主要的空间开销来自于创建两个新的列表，它们的长度都是 $O(n)$。