面试题：Python字符串删除操作高级性能考量

Question

假设有一个非常大的字符串（例如100MB大小）存储在内存中，现在需要频繁地删除其中不同的子串（子串长度不定，但相对较短）。请设计一个高效的Python方案来处理这个需求，并详细分析方案中涉及到的字符串删除操作在时间复杂度和空间复杂度方面的性能表现，同时说明如何优化性能。

Answer 1

方案设计

可以使用 shelve 模块将大字符串存储在磁盘上，而不是完全放在内存中，这样可以避免内存溢出问题。同时，使用 trie 树数据结构来高效地存储和查找需要删除的子串。

1. Trie树的实现：

class TrieNode:
    def __init__(self):
        self.children = {}
        self.is_end_of_word = False


class Trie:
    def __init__(self):
        self.root = TrieNode()

    def insert(self, word):
        node = self.root
        for char in word:
            if char not in node.children:
                node.children[char] = TrieNode()
            node = node.children[char]
        node.is_end_of_word = True

    def search(self, word):
        node = self.root
        for char in word:
            if char not in node.children:
                return False
            node = node.children[char]
        return node.is_end_of_word

2. 使用 shelve 处理大字符串并删除子串：

import shelve


def delete_substrings_from_large_string(large_string_path, sub_strings):
    trie = Trie()
    for sub_string in sub_strings:
        trie.insert(sub_string)

    with shelve.open(large_string_path) as db:
        large_string = db['large_string']
        result = ""
        i = 0
        while i < len(large_string):
            j = i
            node = trie.root
            while j < len(large_string) and large_string[j] in node.children:
                node = node.children[large_string[j]]
                j += 1
                if node.is_end_of_word:
                    i = j
                    break
            else:
                result += large_string[i]
                i += 1
        db['large_string'] = result

性能分析

1. 时间复杂度：
   • Trie树插入操作：对于每个长度为 m 的子串，插入到 trie 树中的时间复杂度为 $O(m)$。假设有 n 个子串，总的插入时间复杂度为 $O(nm)$，其中 m 是子串的最大长度。
   • 字符串删除操作：遍历大字符串的时间复杂度为 $O(L)$，其中 L 是大字符串的长度。在遍历过程中，对于每个字符，查找 trie 树中是否存在匹配子串的时间复杂度为 $O(m)$（最坏情况，即从当前字符开始匹配到最长子串）。所以总的字符串删除操作时间复杂度为 $O(Lm)$。
2. 空间复杂度：
   • Trie树：trie 树存储 n 个子串，空间复杂度取决于子串的长度和数量，最坏情况下为 $O(nm)$，其中 m 是子串的最大长度。
   • 大字符串：使用 shelve 将大字符串存储在磁盘上，内存中只需要存储当前处理的部分，空间复杂度大大降低。如果在内存中直接处理大字符串，空间复杂度为 $O(L)$，其中 L 是大字符串的长度。

性能优化

1. 减少Trie树的空间占用：可以使用压缩 trie 树（如 Patricia Trie），它通过合并一些节点来减少空间占用，同时保持查找效率。
2. 并行处理：如果机器支持多核心，可以将大字符串分成多个部分，并行地在每个部分上执行删除操作，最后再合并结果。这样可以利用多核优势，提高处理速度。
3. 批量处理：如果有大量的子串需要删除，可以先将这些子串进行预处理，比如按照长度或者首字符等进行分组，从而减少 trie 树查找时的不必要遍历。