面试题：C语言宏定义与代码优化及编译期计算

Question

如何利用C语言宏定义在编译期完成一些复杂的计算，以优化运行时的性能？比如编译期计算斐波那契数列。请详细阐述思路并给出关键代码实现。

Answer 1

思路

1. 利用递归宏定义：宏定义可以进行递归展开。对于斐波那契数列，我们知道其递归公式为 F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，F(0) = 0，F(1) = 1。通过宏递归展开，在编译期就计算出指定项的斐波那契数。
2. 避免无限递归：为了防止宏的无限递归，需要设置递归终止条件，即当 n 为 0 或 1 时，直接返回相应的结果。

关键代码实现

#include <stdio.h>

// 定义计算斐波那契数列的宏
#define FIBONACCI(n) ((n) == 0? 0 : ((n) == 1? 1 : FIBONACCI(n - 1) + FIBONACCI(n - 2)))

int main() {
    int n = 10;
    // 在编译期计算斐波那契数列第10项的值
    int result = FIBONACCI(n);
    printf("The %dth Fibonacci number is %d\n", n, result);
    return 0;
}

在上述代码中：

• FIBONACCI(n) 宏根据 n 的值进行判断，如果 n 为 0 则返回 0，如果 n 为 1 则返回 1，否则递归调用 FIBONACCI(n - 1) 和 FIBONACCI(n - 2) 并将结果相加。
• 在 main 函数中，定义 n 为 10，并通过宏计算斐波那契数列第 10 项的值并输出。

注意：虽然这种方法可以在编译期完成计算，但对于较大的 n 值，宏的递归展开可能会导致编译时间过长甚至编译器内存耗尽，因为每次递归展开都会增加编译时的处理量。实际应用中，要根据具体情况权衡利弊。